La géométrie analytique et les systèmes d’équations
Entrée en matière
En contexte
Manuel • p. 186

Chapitre

4

6.

y

1.

a) 1) Perchaude b) 1) y = x - 100
13 13

2) Doré jaune x 2) y = - 25 8

1 1 x

c) 1) Le taux de mortalité est de 20 %.
2) La concentration d’aluminium est de 360 µg /L. Manuel • p. 187

7.

a) (9, 8) b) (3, 12)

c) (6, 110) d) (12,5, 225)

2. 3.

a) 750 µg /L

b) 600 µg /L

a) Substance A = [0, 4[ années Substance B = ]4, 9,5[ années Substance C = ]9,5, 12] années b) Pendant 5 ans c) 1) En 1999
2) En 2004

Section

1 La distance et le point de partage

Quand les icebergs s’amènent
Manuel • p. 189

On peut trouver la distance actuelle entre l’iceberg et Hibernia à l’aide de la relation de Pythagore. 122 + 202 = 544 ≈ 23,32 km Si l’iceberg est trois fois plus près de sa position actuelle que d’Hibernia, cela veut dire qu’il lui reste 3 de la distance 4 à faire pour rejoindre Hibernia. On peut former deux triangles semblables afin de trouver les coordonnées du point où le bateau-remorque rencontrera l’iceberg. y 30 25 20 15 10 5 0 H 5 10 15 20 25 30 x B I

d) La substance A, parce que le taux de variation de la droite qui la représente est plus élevé que celui de la droite de la substance B.

En bref
Manuel • p. 188

1. 2. 3. 4.

Jawaad est arrivé en retard de 4 minutes. a) 1 : 3 ou 3 : 1 b) Le carton doit être coupé aux 2 de sa longueur.
7

a) x = 10 cm a) x < 2
8 7 6 5 4 3 2

b) x ≈ 4,9 cm

Le rapport de similitude de ces triangles est 3.
3 4

1 0

1

2

Côté horizontal du petit triangle : 3 • 12 = 9
4

4

b) x ≤ -2
8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4

Côté vertical du petit triangle : 3 • 20 = 15

c) x ≥ 3
4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

4 3 • 23,32 ≈ 17,49 Hypoténuse du petit triangle : 4

5.

a) x = 5

b) x = -1

c) x = 4

Les coordonnées du point où le bateau-remorque rencontrera l’iceberg sont (9, 15) et la distance que celui-ci doit parcourir pour s’y