Lycée 9 Avril 1938 Sfax
Prof : Mr Tounsi Riadh |Devoir de synthèse n° 2 |Classes 3ème Science Technique
2008/2009 | |
| |Mathématiques | |

Exercice 1
I. Soit la fonction f définie sur [pic]par [pic]. On désigne par[pic]sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthonormé [pic]. 1. Dresser le tbleau de variation de f . 2. Mntrer que le point I(-2,2) est un centre de symétrie pour la courbe [pic]. 3. Tracer la courbe [pic]. 4. Soit la droite [pic]. a) Déterminer par leurs équations les tangentes à [pic] parallèles à la droite D. b) Soit [pic], ou k une constante réelle . Discuter graphiquement le nombre de solution de l’équation f(x) = 5x + k .
II. Soit la fonction g définie par : [pic]et [pic] sa courbe dans [pic]. 1) Déterminer les réels a , b , et c pour que pour tout réel x ( 2 on a g(x) = [pic] 2) Préciser les asymptotes de g. 3) Dresser le tableau de variation de g. 4) Tracer la courbe [pic].
Exercice 2
Soit les nombres complexes : [pic] [pic]désignent leurs images respectives dans le plan [pic]rapporté à un repère orthonormé direct[pic]. 1. Déterminer la forme algébrique de [pic]et [pic]. 2. Placer les points [pic] dans le plan [pic]. 3. Trouver la forme algébrique :[pic]. En déduire que le triangle[pic]est isocèle. 4. Calculer M1M2 ; M1M3 et M2M3. Déduire que le triangle M1M2M3 est rectangle , préciser en quel point. 5. Construire [pic]tel que[pic]soit un carré et déterminer son affixe.
Exercice 3