Il est fort probable que l'homme ait développé des compétences mathématiques avant l'apparition de l'écriture. Les premiers objets reconnus attestant de compétences calculatoires sont les bâtons de comptage, tels que l'os d'Ishango (en Afrique) datant de 20 000 ansavant notre ère. Le développement des mathématiques en tant que connaissance transmise dans les premières civilisations est lié à leurs applications concrètes : le commerce, la gestion des récoltes, la mesure des surfaces, la prédiction des événementsastronomiques, et parfois l'exécution de rituels religieux.[réf. nécessaire]
Les premiers développements mathématiques concernaient l'extraction des racines carrées, des racines cubiques, la résolution d'équations polynomiales, la trigonométrie, le calcul fractionnaire, l'arithmétique des entiers naturels… Ils s'effectuèrent dans les civilisations akkadiennes, babyloniennes, égyptiennes, chinoises ou encore de la vallée de l'Indus.
Dans la civilisation grecque, les mathématiques, influencées par les travaux antérieurs et les spéculations philosophiques, recherchent davantage d'abstraction. Les notions de démonstration et de définition axiomatique sont précisées. Deux branches se distinguent, l'arithmétique et la géométrie. Au iiie siècle av. J.-C., les Éléments d'Euclide5 résument et ordonnent les connaissances mathématiques de la Grèce.

Une page du traité de Al-Khawarizmi.
La civilisation islamique a permis la conservation de l'héritage grec et l'interfécondation avec les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu'en arithmétique. L'analyse combinatoire, l'analyse numérique et l'algèbre polynomiale sont inventées et développées.
Durant la « renaissance du xiie siècle », une partie des textes grecs et arabes sont étudiés ettraduits en latin. La recherche