Devoir en classe n°8 Exercice 1 : Résoudre sur IR l’équation et les inéquations suivantes : 1. x2 + 3x + 2 = x + 2 x–5 2. 3 2x + 4 x+2 3. 2 0 x –1 Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur IR\{–2} par f(x) = x–5 –3 x+2

1. Résoudre l’équation f(x) = – 3 Que représente la solution de cette équation ? 2. Résoudre l’équation f(x) = 0. Exercice 3 : On considère la droite (d1) passant par A(1 ; 3) et de vecteur directeur u 1. a. Soit M(x ; y) un point de (d1).    Traduire la colinéarité de AM et u . b. En déduire l’équation réduite de (d1). 2. On considère la droite (d2) parallèle à (d1) passant par B(2 ; 5). Déterminer l’équation réduite de (d2). Exercice 4 : Soit ABCD un rectangle. 2   5  DC et BF = BC 5 2     1. Exprimer AE et AF en fonction de AB et BC . 2. En déduire que A, E et F sont alignés. Les points E et F sont définis par DE =
  

 –2  4

Exercice 5 (bonus) : Version S :     Sans faire de calcul, justifier que, dans chacun des cas suivants, les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires.   2435678     987631   1. u  345781  et v  853172    12     –7   2. u  0  et v  15  Version Non S : 1. Un élève doit déterminer l’équation réduite de la droite (d) passant par A(4 ; 3) et de vecteur 1   –5 directeur u  . Il trouve (d) : y = – x + 1.  10  2 Sans chercher à déterminer l’équation réduite de (d), justifier que l’équation est fausse. 3 5 7 2. Déterminer l’équation réduite de la droite (d’) d’équation – x + y = 4 2 8

Devoir en classe n°8 Exercice 1 : 1. x2 + 3x + 2 = x + 2  x2 + 3x + 2 – x – 2 = 0  x2 + 2x = 0  x(x + 2) = 0  x = 0 ou x + 2 = 0  x = 0 ou x = –2 S = { –2 ; 0} x–5 x–5 2. 3  –30 2x + 4 2x + 4 x – 5 – 3(2x + 4)  0 2x + 4 –5x – 17  0 2x + 4 2x + 4 = 0  x = –2 –2 est valeur interdite. x –5x + 17 2x + 4 –5x – 17 2x + 4 – + – – – 17 5 0 0 –2 – – + 0 – + – S = ]– ; – 3. x+2 x+2 0 0 x2 – 1 (x – 1)(x + 1) x + 2 = 0  x = –2 x–1=0x=1 –1 et 1 sont valeurs