4e Maths
M

Chapitre 05

Primitives

Série sur les priimitives
Exerciice N°1 :
La courbe C do onnée ci‐dessous est la re eprésentatioon graphique e dans un rep père une fonction f définie e et dérivable ssur  . ortthogonal d’u
1. Pourr chacune dees affirmations ci‐dessou s indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier votrre réponse :
a. Toute prrimitive de f s’annule ppour 0,5.
b. Toute prrimitive de f est décroisssante sur  0;
0 0, 5 .
2. Parm mi les courbees C1 et C2 do onnées ci‐desssous, l’une est la représsentation ne primitive de f sur  . Indiquer laq uelle en précisant les raiisons de graaphique d’un vottre choix.

Exerciice N°2 :
Dé
éterminer la primitive F sur I de la fonction vérrifiant F  x 0   y 0 dans chacun dess cas suivantts :
1. f

 x    x 2  3

2. f

x   x

3. f

x  

2

; I   ; F  0   0 .

x 2  1 ; I   1,  ; F  0  

1 x 2

1  x 2 

2

2 .
5

; I   ; F  1   1 .

3x  1 ; I  0, 
 ; F 1  2 . x 4x  2
5. f  x   ; I   ; F  0   2 . x 2  x 1 sin 2x
 
6. f  x   ; I   ; F    0 .
2
2
2
 2  sinn x 
4. f

x  

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Séérie

Priimitives

Chapitre 05

4e Maaths

Exerciice N°3 :

2 x
  et g la fonction n définie surr  0,  parr x 1
 2
2
nnule en 0 . g  x   tan x . On désignne par F la primitive dee f sur  0,  qui s’an

Soit f la foncction définie sur  0,  par f

x  

1. Calculer  Fog  0  .

  et calculer  Fog  '  x  pour tout réel x de
 2 

2. Mon ntrer que la ffonction Fog g est dériva ble sur 0,

 
0, 2  .

 



3. En déduire l’expression de  Fog  x  p our tout réel x de  0,  .
2
4. Calculer F 1 . Exerciice N°4 :
Soit f la foncttion