mathematiques

Pages: 2 (291 mots) Publié le: 5 janvier 2014
Mathématiques

Classe de 3

e

Devoir bonus pour les vacances.
À faire avec le plus grand soin pour gagner quelques points.

La pression atmosphérique en un lieudonné équivaut au poids par unité de
surface de la colonne d’air qui surmonte
ce lieu.
Les tableaux ci-contre indique les variations de la pression atmosphérique P ,exprimée en hectopascal (hpa), en fonction de l’altitude x, exprimée en mètre
(m).

1) (a) Déterminer l’image de la valeur 3000 par la fonction P .
(b) Déterminer l’antécédent parla fonction P de la valeur 472.
(c) Comment évolue la pression atmosphérique en fonction de l’altitude ?
2) (a) Tracer, dans un repère orthogonal, la courde représentativede la fonction P : x −→ P (x).
On utilisera le papier millimétré fournit et on choisira les unités graphiques suivantes :
– 1, 5 cm pour 3000 m sur l’axe des abscisses.
– 1cm pour 100 hpa sur l’axe des ordonnées.
(b) L’allure de la courbe obtenue confirme-t-elle le résultat trouvé dans la question 1)(c) ?
(c) Graphiquement, déterminer lapression approximative à 20000 m d’altitude.
3) La formule permettant de calculer la pression P (en hPA) en fonction de l’altitude x (en mètres)
est la suivante :
P (x) = 1013 ×(1 − 0, 00002256x)5
(a) Vérifier, par le calcul, quelle est la pression atmosphérique à 20000 m d’altitude.
(b) Que devient la pression atmosphérique à 40000 m d’altitude ?4) La température baisse d’environ 1℃à chaque fois que l’on s’élève de 150 mètres.
(a) Combien de degrés pert-on si l’on s’élève de 1, 5 Km ?
(b) Si la température à 0mètre d’altitude (niveau de la mer) est de 15℃, quelle est la température si vous montez :
– de 1500 mètres ?
– de 2400 mètres ?
– de x mètres ?

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