Lycée Camille SEE 20 Octobre 2008

1re ES

CONTRÔLE N°2

Durée 1 heure

EXERCICE 1

Un capital de 10 000 a perdu 6% de sa valeur au bout d’un an. Ce capital avait été placé de la manière suivante : – une partie x a été placée sur un compte d’épargne qui rapporte 5% d’intérêts par an ; – le reste du capital noté y a été placé en bourse. Un an plus tard, le portefeuille boursier a perdu 20% de sa valeur. Calculer le montant en euros de chacune des deux sommes x et y. −2x2 + 5x + 1 . x−2 c Déterminer les réels a, b et c tels que f (x) = ax + b + . x−2 Soit f la fonction définie sur ]2; +∞[ par f (x) =
EXERCICE 3 EXERCICE 2

d2
D C

Dans le repère ci-contre, on a tracé les droites d1 d’équation y = −0,025x + 7,4 et d2 passant par les points A(30; 0) et B(60; 4). 1. Déterminer une équation de la droite d2 . 2. Calculer les coordonnées du point C intersection des deux droites. 3. Caractériser par un système d’inéquations, l’ensemble des points M(x; y) situés à l’intérieur du polygone OACD frontières comprises.

d1
B

1

O
EXERCICE 4

10

A

Dans une entreprise de 60 personnes, le salaire moyen mensuel des employés est de 1500 , celui des techniciens est de 2600 et celui des cadres de 4200 . La masse salariale mensuelle de cette entreprise est de 114 000 . Si on augmente de 6,4% le salaire des employés et de 4,5% celui des cadres et techniciens alors la masse salariale augmente de 5,6%. On note x le nombre d’employés, y le nombre de techniciens et z le nombre de cadres. 1. Traduire les données par trois équations et établir que le triplet (x; y; z) est solution de l’un des deux systèmes suivants :     x+y+z = 60 x+y+z = 60       15x + 26y + 42z = 1140 15x + 26y + 42z = 1140 ou        1596x + 2717y + 4389z = 120384  96x + 117y + 189z = 6384 2. Résoudre le système et déduire l’effectif de chaque catégorie de salariés.

Conseil :          ou   x+y+z = 60    15x + 26y + 42z = 1140     1596x + 2717y + 4389z =