CHAPITRE

6
ACTIVITÉS

Simulation et échantillonnage
(page 133)

Activité 1

d) On constate que le pourcentage est le plus souvent en dessous de 5 %.

1 a) à c) Suivre les instructions.
d) La fréquence de « rouge » varie autour de 0,7 et la fréquence de « vert » varie autour de 0,3.

2 a) et b)

Activité 3
1 a) On a fA = 0,28 et fB = 104 . Ces informations mènent

400 à une révision des deux machines.

c) Les fréquences varient autour de 0,7 et 0,3 mais avec moins d’amplitude.

Activité 2
1 a) et b) Voir capture ci-dessous.
c) La fréquence évolue autour de 0,2.

2 a) et b)

b) Pour la machine A, on a :
1
1
0,28 +
= 0,38 et 0,28 –
= 0,18,
5100
5100 l’intervalle de fluctuation est [0,18 ; 0,38].
0,20 appartient à cet intervalle, il faut faire des tests supplémentaires sur un échantillon plus large avant de procéder à la révision.
Pour la machine B, on a :
1
1
0,26 +
= 0,31 et 0,26 –
= 0,21,
5400
5400 l’intervalle de fluctuation est [0,21 ; 0,31].
0,20 n’appartient pas à l’intervalle de fluctuation, cela confirme la programmation de la révision.

2 a) Le tableau rempli est :
Députés
de l’Assemblée nationale Maires de grandes villes Taille de l’échantillon n

577

57

P = 0,516

[0,474 ; 0,558]

[0,383 ; 0,649]

Proportion de femmes dans l’échantillon

0,185

0,070

b) Les proportions ne sont pas dans les intervalles de fluctuation. c) On obtient respectivement 0,1 et 0,3.
Dans le diagramme ci-dessus, seule une valeur est en-dehors de l’intervalle sur 50, soit 4 %.

70

c) On peut supposer que la sous-représentation des femmes n’est pas dû au seul hasard, et que la parité n’est pas bien respectée. On obtient les graphiques suivants :

Activité 4

0,9
0,8

1 Le tableau complet :

0,7
0,6
0,5

Fn

2 a) Graphique ci-dessous. Les fluctuations sont impor-

0,4

fn

tantes.

0,3

b) La fluctuation est de moins en moins importante.

0,2

0,9

2

3