Maths mpsi

53251 mots 214 pages

Mathématiques
MPsi•MP

Résumé du cours en fiches

Daniel Fredon
Ancien maître de conférences à l’université de Limoges

© Dunod, Paris, 2010. ISBN 978-2-10-055590-1

Table des matières
Partie 1 – Analyse dans R
1 2 3 4 5 6 7 8
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.

Nombres réels
1re année

2 6 10

13 14 15 16 17 18 19 20

Intégrales définies
1re année

39 43 47

Fonctions numériques
1re année

Calcul des primitives
1re année

Limites : généralités
1re année

Formules de Taylor
1re année

Limites : comparaisons locales
1re année

Développements limités 48
1re année

13 16 18

Approximation
1re année

52

Continuité
1re année

Fonctions dérivables
1re année

Intégration sur un intervalle quelconque
2e année

55

Étude globale des fonctions dérivables 21
1re année

Généralités sur les équations différentielles 60
1re année

Logarithmes, exponentielles et puissances
1re année

24

Équations différentielles linéaires 62
1re année et 2e année

9 10 11 12

Fonctions circulaires et réciproques
1re année

21
28

Systèmes différentiels linéaires
2e année

66

Fonctions hyperboliques et réciproques 32
1re année

22

Notions sur les équations différentielles non linéaires 68
1re année et 2e année

Suites numériques
1re année

34 37

23

Séries numériques
2e année

70

Suites particulières
1re année

V

Table des matières

Partie 2 – Analyse dans Rn
24 25 26 27 28 29 30
Espaces vectoriels normés 76
2e année

31 32 33 34 35 36

Intégrales curvilignes
2e année

98 102 104 107 112

Continuité
2e année

80 83

Suites de fonctions
2e année

Ensembles particuliers
2e année

Séries de fonctions
2e année

Calcul différentiel dans Rn
1re année

86 89

Séries entières
2e année

Différentiabilité
2e année

Séries de Fourier
2e année

Extremum d’une fonction à plusieurs variables 92
2e année

Fonctions définies par

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