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De l’algorithme en modules

Définitions

Repère orthonormal du plan
Définitions : Un repère orthonormal du plan est défini par trois points O,I,J formant un triangle rectangle isocèle de sommet O. Ce repère est noté (O,I,J). Le point O est l’origine du repère, la droite (OI) l’axe des abscisses et la droite (OJ) l’axe des ordonnées.

Définitions : On munit le plan d'un repère orthonormal (O, I, J). Chaque point M du plan est repéré par un couple de nombres appelé coordonnées du point, la première des coordonnées est appelée abscisse du point, notée x_M, la deuxième est appelée ordonnée du point, noté y_M. On note alors M(x_M;y_M).

Exemple :
On considère le repère orthonormal (O,I,J) du plan ci-contre.
Déterminer les coordonnées des points A et B.
Placer les points C et D de coordonnées respectives (-3;-1) et (5;-2).

Exercices 1,2 de la feuille

Autres repères du plan
Définition: On appelle repère du plan, la donnée de deux axes gradués sécants et d’un point O, appelé origine du repère, point d’intersection des deux axes. On note un tel repère (O,I,J), où, I est le point correspondant à l'unité sur le premier axe, J est le point correspondant à l'unité sur le deuxième axe. Définitions : On appelle repère orthogonal un repère dont les axes sont perpendiculaires. Exercices
A/ Dans différents types de repère donner des points à placer puis lire des coordonnées.

Donner les coordonnées des points A, B.
Placer les points C et D de coordonnées respectives (-1;-3) et (2;-5).

Donner les coordonnées des points A, B.
Placer les points C et D de coordonnées respectives (2;3) et (-3;-2). B/ Comment faire pour repérer un point de l’espace ?

Exercices 3 de la feuille

Distance de deux points dans un repère orthonormé. Théorème : Dans un repère orthonormal (O,I,J), soit A et B deux points.
Alors AB=√((x_B-x_A )^2+(y_B-y_A)²)

Exemple : A(-1;2) B(3;-4)
AB=√((x_B-x_A