maths
1ére année Secondaire
Exercice Un :
Jemai Wajdi
Année Scolaire : 2009-2010
À partir des représentatives graphiques suivantes :
1) Trouver les équations correspondant à chaque droite.
2) Déterminer le point d’intersection de deux droites par deux manières différentes
Exercice Deux :
On considère dans ℝ × ℝ , l’équation (E) : x − 2 y + 1 = 0
1
1) Vérifier que les couples (1,1) et 0, sont solutions de (E)
2
2) Donner deux autres couples de solutions de (E)
3) Déterminer m pour que le couple ( m − 1, 2m − 3) soit une solution de (E)
Exercice Trois :
1) Soient x et y deux réels ; factoriser 4 x 2 − ( 4 x − y )
2
2) Résoudre dans ℝ × ℝ chacune des équations suivantes y − 2 x = 0 et 6 x − y = 0
3) En déduire l’ensemble des solutions dans ℝ × ℝ de l’équation 4 x 2 − ( 4 x − y ) = 0
2
6 x − y = 0
y − 2x = 0
4) Résoudre graphiquement : et x ≥ 0
y ≤ 0
y ≥ 0
1
Série N° 5 : Systèmes
1ére année Secondaire
Jemai Wajdi
Année Scolaire : 2009-2010
Exercice Quatre :
Parmi les couples (8 ; 0), (0 ;-10,5), (3 ; 1), (5 ; 2). Lequel est solution du système
2 x + 3 y = 16
?
5 x − 2 y = 21
Exercice Cinq :
x + y = 1
7 x − 3 y = −48
Résoudre par substitution : et
3 x − 5 y = −21
x + 11 y = 16
Exercice Six :
3 x − 5 y = 5
x + 2 y = 9
Résoudre par élimination : et
−3 x + y = 3 3 x − 2 y = 3
Exercice Huit :
2 x + y − 3 = 0
x − y = −5
Résoudre graphiquement : et
−4 x + y + 9 = 0
x + y = 13
Exercice Neuf
Résoudre selon la méthode de votre choix :
7 x − 3 y = 5
4 x + 11 y = −6
15 x − 14 y = −3
;
12 x + 7 y = 5
2 x − 5 y + 8 = 0
;
x − 7 y − 15 = 0
x y
=
; 5 9
x + y = 98
2
2
3 x + 4 y = 19
; 2
2
5 x − y = 1
;
3
2
x 3
3 x − 2 y = 6
x − 1 − y = −2
4 x 2 − y 2 = 0 =
;
; y 4
;
3 x − 1 − 2 y = −4 2 x − y = 2
x + y = 25 1 x − 1 y = −1