Mathématiq
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ues aodeCHAPITRE 1Exercices 1.1 1. a) b) c) d) e) f) g)
h) i) j) 2.
x →−1 x →3
lim f ( x ) = 0
lim f ( x ) = 2 x → 2− x → 2+ x →2
lim f ( x ) = 1 lim f ( x ) = 1
lim f ( x ) = 1 f ( 2) = 2 lim − f ( x ) = 4 x →−3 x →−3 + x →−3
lim f ( x ) = 2
lim f ( x ) n’existe pas.
f ( −3 ) = 4
Quand x s’approche de −2 par la gauche ( x → −2 ) ,
−
Quand x s’approche de −2 par
+ la droite ( x → −2 ) ,
x f(x)
−2,1 4,41
−2,01 4,040 1
−2,001 4,004 0
−2,000 1 4,000 4
−2
∃
−1,999 9 3,999 6
−1,999 3,996 0
−1,99 3,960 1
−1,9 3,61
f(x) s’approche de 4.
f(x) s’approche de 4.
Par conséquent, lim 3.
x 3 + 2x 2 = 4. x →−2 x+2
Quand x s’approche de 3 par
+ la droite ( x → 3 ) ,
Quand x s’approche de 3 par
− la gauche ( x → 3 ) ,
x f(x)
2,9 2,59
2,99 2,059 9
2,999 2,006 00
2,999 9 2,000 60
3 2
3,000 1 2,000 03
3,001 2,000 25
3,01 2,002 50
3,1 2,024 85
f(x) s’approche de 2.
f(x) s’approche de 2.
Par conséquent, lim f ( x ) = 2 . x →3
© ERPI
-1-
4.
Quand x s’approche de 2 par
− la gauche ( x → 2 ) ,
Quand x s’approche de 2 par
+ la droite ( x → 2 ) ,
x f(x)
1,9 6,859
1,99 7,880 6
1,999 7,988 0
1,999 9 7,998 8
2 6
2,000 1 6,000 9
2,001 6,009 0
2,01 6,090 6
2,1 6,963 2
f(x) s’approche de 8.
f(x) s’approche de 6.
Par conséquent, lim f ( x ) n’existe pas. x →2
5.
a)
x →15
lim C ( x ) = 118,94 ¢
Quand x s’approche de 15 par
− la gauche ( x → 15 ) ,
Quand x s’approche de 15 par
+ la droite ( x → 15 ) ,
x C(x)
14,9 118,418
14,99 118,888
14,999 118,935
14,999 9 118,939
15 118,94
15,000 1 118,941
15,001 118,945
15,01 118,992
15,1 119,462
C(x) s’approche de 118,94 ¢.
C(x) s’approche de 118,94 ¢.
Par conséquent, lim C ( x ) = 118,94 ¢ . x →15
b)
x → 40
lim C ( x ) = 265,54 ¢
Quand x s’approche de 40 par
− la gauche ( x → 40 ) ,
Quand x s’approche de 40 par