MATHEMATIQUES

Chapitre 1 - Activités Numériques

1) Addition et soustraction.
Si les dénominateurs sont les mêmes, alors : ab + cb = a+cb et ab - cb = a-cb ( b ≠ 0 )

Si les dénominateurs sont différents, alors on cherche le dénominateur commun (on cherche le plus petit multiple commun).

2) Multiplication. ab x cd = a*cb*d , on applique la règle des signes.
Il faut penser à simplifier avant d’effectuer les calculs.

3) Division. ab ÷ cd = ab x dc
Diviser un nombre revient à multiplier par son inverse.

4) Les puissances. aᵐ x aᶯ = aᵐ⁺ᶯ : on ajoute les exposants aᵐaᶯ = aᵐ⁻ᶯ : on soustrait les exposants
(aᵐ)ᶯ = aᵐ*ᶯ : on multiplie les exposants
(axb)ᵐ = aᵐ x bᵐ

10ᶯ = 10 000………0 n zéros
10⁻ᶯ = 0, 000………01 n zéros en comptant celui qui est devant la virgule

5) Règles de priorité.
1.Les calculs à l’intérieur des parenthèses.
2.Les puissances.
3.Les multiplications et les divisions.
4.Les additions et les soustractions.

Chapitre 2 - Racines Carrées.

Soit a un nombre positif. a ≥ o
La racine carrée de a est l’unique nombre positif dont le carré est égal à a.
√a ≥ o et (√a)² = a

Pour tous nombre positifs a et b : √axb = √a x √b

ATTENTION :
√a+b ≠ √a + √b
√a-b ≠ √a - √b On peut réduire uniquement des sommes comportant les mêmes radicaux.

Chapitre 3 - aide-mémoire géométrique.

1. Parallèles et perpendiculaires.
• Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
• Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
• Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

2. Médiatrice.
La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.
• Si