TD1 CORRIGE Indices : pourcentages, taux de variation, taux moyen

Exercice 1
Une personne achète une voiture d’une valeur de 30 000 € à crédit.
Elle verse 20 % à l’achat, puis 40 % du solde 2 mois après.
Deux mois plus tard, elle verse 15 000 €.
Combien a-t-elle payé à crédit ?
Quel pourcentage a-t-elle payé en plus du fait de ses paiements fractionnés ?

Correction :
Achat : 0,2x30000=6000 reste 24000€
2 mois après : 0,4x24000=9600€
Total à crédit:

Exercice 2
Dans un restaurant, le menu gastronomique coûte 47,50 euros TTC avec un taux de TVA de 19,60%. Combien coûterait-il si la TVA passait à 5,50% ?

Correction :
PHT=47,50 /1,196=39,72€ donc PTTC=39,72x1,055=41,90€

Exercice 3
Une entreprise vend 2 produits P1 et P2 , dont les prix évoluent comme suit:
Produits
1995
1996
1997
1998
P1
16
18
20
21
P2
125
100
120
140
1. Calculer pour les 2 produits les indices simples des prix, base 100 en 1995. Faire un tableau
2. Calculer pour chaque produit le taux de variation des prix de1996 à 1998.

Correction :
1. Indice base 100 en 1995
Produits
1995
1996
1997
1998
P1
100
112.5
125
131.25
P2
100
80
96
112
2. et

Exercice 4
Un titre boursier augmente de 12,9 % en 2009, diminue de 5,3 % en 2010 et augmente de 8,05 % en 2011.
1) Calculer la variation sur les trois ans.
2) Déterminer le taux moyen annuel.

Correction :
1. k=1.129x0.947x1.0805=1.1552 donc +15,52%
2. (1+t)3=1,1552 donc t=1.15521/3-1=0,0493=4,93%

Exercice 5
Le prix des abonnements pour le championnat 2012/2013 d'un club de L1 a augmenté brusquement de 5%. Devant les menaces de désabonnement des supporteurs, le club décide de revenir à l'ancien prix. Quelle doit être en pourcentage la diminution à appliquer ?

Correction : k x 1,05=1 donc k=1/1.05=0.9524 donc -4.76%

Exercice 6
1. Jean a acheté une voiture neuve valant 15 000 euros. La première année, les modèles perdent 35% de leur valeur. Combien Jean pourra-t-il