Exercice 1. a) Notes : Centre de classe : xi Effectif : ni Effectif cumulé croissant

[5 ; 7[ 6 2 2

[7 ; 9[ 8 4 6

[9 ; 11[ 10 5 11

[11 ; 13[ [13 ; 15[ [15 ; 17[ [17 ; 19[ 12 14 16 18 10 6 2 1 21 27 29 30

b) La médiane se trouve dans la classe [11 ; 13[. En effet, N = 30. N est pair, donc la médiane est la moyenne des valeurs de rang 15 et 16 : N 30 = = 15 . Or 2 2 la classe [11 ; 13[ contient les valeurs rangées 12e à 21e, donc la médiane appartient à la classe [11 ; 13[. c) x ≈ 11, 6 , obtenue avec la calculatrice. Exercice 2. xA = 29 σ A ≈ 14, 69

xB = 29 σ B ≈ 13, 75

Les moyennes sont identiques x A = xB = 29 . Le tireur B est plus régulier que le tireur A car σB < σA Exercice 3. 4,5 C0 = C0 (1 + 0, 045 ) = 1, 045C0 = 1, 045 × 5000 = 5225€ 100 • C2 = 1, 045C1 = 1, 045 × 5225 = 5460,125€ • C3 = 1, 045C2 = 1, 045 × 5465,125 = 5705,83€ . 4,5 2. a) Cn+1 = Cn + Cn = (1 + 0, 045 ) Cn = 1, 045Cn 100 C b) n+1 = 1, 045 = constante . (Cn) est une suite géométrique de 1er terme C0 = 5000 € et de raison b=1,045. Cn 1. • C1 = C0 + c) Cn = C0b n Cn = 5000 × 1, 045n • C15 = 5000 × 1, 04515 ≈ 9676, 41€ • C16 = 5000 × 1, 04516 ≈ 10111,85€ 3. Le capital initial a doublé au bout de 16 ans. Exercice 4. 15, 5 100 4,5 2) 4,5 %. En effet, (1 – 0,05) × (1 + 0,10) = 0,95 × 1,1 = 1,045 et 1, 045 − 1 = 0, 045 = 100 1) 15,5 %. En effet, (1 + 0,05) × (1 + 0,10) = 1,05 × 1,1 = 1,155 et 1,155 − 1 = 0,155 = 3) A diminué de 1 %. En effet, (1 + 1,1) × (1 – 0,10) = 1,1 × 0,9 = 0,99 et 0,99 − 1 = −0,01 = − 4) N’a pas bougé. (1 – 0,20) × (1 + 0,25) = 0,8 × 1,25 = 1 et 1 − 1 = 0 5) 65 %. En effet, (1 – 0,5) × (1 – 0,3) = 0, 5 × 0,7 = 0,35 et 0,35 − 1 = −0, 65 = − 65 . 100 1 100

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