Matlab

Pages: 13 (3093 mots) Publié le: 28 mars 2013
Ann´e 2012-2013 e – Wn bande passante du filtre (fr´quence haute de la bande e passante pour un passe-bas ; fr´quence basse de la bande e passante pour un passe-haut ; fr´quences basse et haute e de la bande passante pour un passe-bande ; fr´quences e basse et haute de la bande coup´e pour un coupe-bande). e Les fr´quences de Wn sont normalis´es par rapport ` la e e a fr´quence de Nyquist. e –Rp att´nuation maximale (en dB) dans la bande pase sante. – Rs att´nuation minimale (en dB) dans la bande coup´e. e e 3.3.5 Estimation de l’ordre des filtres

4

Universit´ Paul Sabatier e subplot(1,2,2); plot(f(1:N/2),abs(X(1:N/2))); xlabel(’fr´quence f’), ylabel(’X(f)’); e
300 1 0.8 0.6 250

Ann´e 2012-2013 e

1

Universit´ Paul Sabatier e



Matlab et le traitement du signal
N´l´ments (signal de dur´e ee e lui est associ´ est : e et syst`mes e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 >> t = (0:N-1)/fe;
N fe ).


Le vecteur des temps qui

Table des mati`res e
1 Repr´sentation des signaux e 1.1 Temps . . . . . . . . . . . 1.2 Autocorr´lation . . . . . . e 1.3 Fonction de transfert . . .

0.2 0

x(f)

0.4

x(t)

200

150

−0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1 0 0.02 0.04 0.06 0 0 2000 4000 50 100

1.2

Autocorr´lation e

2 Repr´sentations fr´quentielles e e 2.1 Signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Syst`mes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3 Filtrage et synth`se de filtres e 3.1 Filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Synth`se filtres RIF . . . . . . . . .. . . . e 3.2.1 Troncature de la R´p. Impuls. . . . . e ´ 3.2.2 Echantillonnage de la R´p. en Fr´q. e e 3.2.3 Moindres Carr´s . . . . . . . . . . . e 3.2.4 M´thode de R´mez . . . . . . . . . . e e 3.3 Synth`se de filtres RII . . . . . . . . . . . . e 3.3.1 Synth`se de filtres analog. passe-bas e 3.3.2 Transformation des fr´quences . . . e 3.3.3 Discr´tisation des filtres . . . . . . . e 3.3.4Synth`se compl`te des filtres . . . . e e 3.3.5 Estimation de l’ordre des filtres . . . 4 Exemple

L’estimation de l’autocorr´lation d’un signal ou de l’intere corr´lation de deux signaux de longueur N peut ˆtre effece e tu´e avec la fonction xcorr : e >> Cxy = xcorr(x,y,option); C’est un vecteur de longueur 2N-1 tel que le Ni`me ´l´e ee ment corresponde a la corr´lation en 0. si option n’est pas ` edonn´, xcorr estime la corr´lation non normalis´e : e e e
un Cx,y [n] = N −n k=1

temps t

fréquence f

Enfin, Matlab, poss`de des fonctions permettant d’estimer e l’ordre minimal n´cessaire pour la construction d’un filtre e passe-bas ou passe bande entrant dans un gabarit donn´ : e >> [n, Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) ; >> [n, Wn] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) ; >> [n, Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs); – Wp bande passante. – Ws bande coup´e. e – Rp att´nuation maximale (en dB) dans la bande pase sante. – Rs att´nuation minimale (en dB) dans la bande coup´e. e e – n ordre du filtre. – Wn fr´quence propre du filtre num´rique. Pour un filtre e e passe-bas Wp et Ws sont les fr´quences hautes de la bande e passante et basse de la bande coup´e. Pour un filtre e passe-bande, Wp contient les fr´quencesbasse et haute e de la bande passante et Ws les fr´quences haute et basse e de la bande coup´e. e Attention, les fr´quences sont normalis´es par rapport a e e ` e la fr´quence de Nyquist = f2 . e Pour les filtres passe-haut et coupe-bande, leur ordre peut ˆtre calcul´ de la mˆme fa¸on que pour les filtres passe-bas e e e c et passe-bande en renversant les fr´quences de 0 vers 1 et e de 1 vers 0.(e.g. l’ordre d’un passe-haut Wp=0.2, Ws=0.1 est le mˆme que celui d’un passe-bas Wp=0.8, Ws=0.0). e

% % % % %

Synth`se du filtre passe bas e (RIF moindres carr´s) e Bande passante [0, 200 Hz] Bande coup´e [400Hz, 4000Hz] e R´ponse impulsionnelle e h = firls(39,[0 500 750 Fe/2]/Fe*2,[1 1 0 0]); % R´ponse en frquence e [H, freq] = freqz(h,1,512,Fe); % Affichage subplot(1,2,1); plot(h);...
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