Mecanique

Pages: 24 (5786 mots) Publié le: 27 février 2013
Analyse des structures m´caniques par la e m´thode des ´l´ments finis e ee

c PSA Peugeot Citro¨n e

www.lms.polytechnique.fr/users/bonnet/enseignement.html

D´partement de M´canique, Ecole Polytechnique, 2009–2010 e e
D´partement de M´canique, Ecole Polytechnique, 2009–2010 e e 4 janvier 2010 1 / 40

A quoi sert la simulation en M´canique ? e
Substitut ´conomique ` l’exp´rimentation :analyser l’influence de e a e param`tres ; plus g´n´ralement, mieux comprendre la physique du syst`me. e e e e Conception optimale : analyse de nombreuses variantes de conception ; int´gration dans un processus d’optimisation automatis´. e e V´rification et certification : conformit´ vis-`-vis de normes r`glementaires. e e a e Pr´vision de dur´e de vie sous fissuration, endommagement, corrosion... e eanalyse de la s´curit´ et des risques dans les structures. e e Analyses a posteriori (expertises) : d´termination des facteurs ` l’origine e a d’un accident... Simulation de proc´d´s industriels : mise en forme, soudage... e e Aide ` l’analyse de donn´es exp´rimentales sur des configurations a e e complexes (probl`mes inverses). e M´canique num´rique (computational mechanics) : outil essentielpour l’ine e dustrie. La majorit´ des simulations en M´canique des structures et des mat´riaux e e e solides repose sur la m´thode des ´l´ments finis (MEF) e ee
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Motivation et objectif du cours
M´thode des ´l´ments finis (MEF) : outil essentiel de l’ing´nieur e ee e Une pratique saine exige une bonne compr´hension e• des concepts de m´canique des milieux continus e • des algorithmes mis en œuvre

Particuli`rement vrai pour toutes les analyses dans le domaine non lin´aire. e e Domaine en fort d´veloppement (id´es et moyens informatiques) e e
• contributions futures bienvenues !

Interaction forte, et transferts rapides, entre recherche et industrie. But g´n´ral du cours : pr´sentation structur´e desnotions permettant de e e e e traduire la m´canique des solides d´formables en algorithmes. e e Mise en œuvre des concepts introduits dans M´canique des milieux continus (MEC 431) e Rupture et plasticit´ (MEC 551) e En particulier, initiation au calcul num´rique en m´canique non lin´aire des e e e structures. liens avec M´canique des structures an´lastiques (MEC 562) e e
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Th`mes e
Abord´s : e MEF en ´lasticit´ et ´lastoplasticit´, cadre HPP volumique e e e e M´canique lin´aire de la rupture ; e e Evolution en temps : thermo´lasticit´ avec diffusion thermique, dynamique. e e Non abord´s : e Structures ´lanc´es ou minces (poutres, plaques, coques) e e
• Poutres : voir MEC 553 (P. Ballard) • Technicit´ de laMEF (notamment plaques et coques) e

Transformations non infinit´simales (sauf exemple PC5) ; e
• Poutres : voir MEC 553 (P. Ballard)

Analyse math´matique des propri´t´s des sch´mas num´riques (existence / e ee e e unicit´ de solutions, convergence...). e
• voir MAP 431 (G. Allaire)

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Plandu cours
Concepts fondamentaux et leur application en ´lasticit´ lin´aire statique e e e Amphi 1 – R´solution approch´e de probl`mes d’´quilibre en ´lasticit´ e e e e e e Amphi 2 – La notion d’´l´ment fini isoparam´trique ee e Amphi 3 – La m´thode des ´l´ments finis en ´lasticit´ lin´aire e ee e e e Amphi 4 – Application ` la m´canique lin´aire de la rupture a e e R´gime non-lin´aire quasistatique,application aux solides ´lastoplastiques e e e Amphi 5 – Calcul de solides ` comportement non-lin´aire a e Amphi 6 – Calcul de solides ´lastoplastiques : aspects locaux e Amphi 7 – Calcul de solides ´lastoplastiques : aspects globaux e Evolution, en r´gime lin´aire e e Amphi 8 – Evolution thermique et thermo´lasticit´ lin´aire quasistatique e e e Amphi 9 – Analyse dynamique des structures...
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