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Pages: 8 (1862 mots) Publié le: 10 août 2013
exercice 1 | vecteur accélération |
Un solide assimilable à un point matériel décrit une trajectoire horizontale. La valeur du vecteur vitesse du mobile est constante le long du tajet ABD puis elle augmente linéairement sur le trajet DE , enfin elle diminue linéairement entre E et F. | |
1. Sachant que la valeur du vecteur vitesse double entre les points D et E , trouver la valeur duvecteur accélération entre ces 2 points distants de 20m. On donne la vitesse en D :VD = 2 m.s-1 . 2. Donner les caractéristiques (direction, sens, valeur) des vecteurs F , somme vectorielle des forces qui s'exercent sur le mobile , aux points H (qui appartient à BD) et G (qui appartient à AB. 3. Faire les applications numériques correspondantes pour m=100g , rayon R=10 m,vitesse entre A et D =2 m.s-1 . =20° |
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corrigé | | |
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accélération sur le parcours DE VE² - VD² = 2 a*DEmouvement rectiligne uniformément accéléréa=(16-4)/(2*20)= 0,3 ms-2 L' accélération est nulle sur le parcours AB , le vecteur vitesse étant constant .mouvement rectiligne uniforme L' accélération est centripète sur le parcours BD, la norme de la vitesse est constante , mais la direction du vecteurvitesse change. mouvement circulaire uniformea=V²/rayon=2²/10= 0,4 ms-2.norme de la somme des forces = m a =0,1*0,4= 0,04 N | |
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exercice2 | chute d'un pôt de fleurs... |
1. Un pot de fleurs tombe sans vitesse initiale, de la fenètre d'un 5ème étage, d'une hauteur de 45m. 2. Combien de temps dure la chute?A quelle vitesse arrive t-il au sol ? 3. Au moment où le pot commence àtomber, un enfant,situé sur le trotoir et sous la fenètre, lance verticalement vers le haut une balle de tennis avec une vitesse initiale V0=25m/s. Ecrire la loi horaire du mouvement de la balle dans un repère orienté vers le bas et ayant pour origine le rebord de la fenètre. 4. Déterminer la hauteur et la date de la rencontre. g=10ms-2. |
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corrigé | | |
pot : chute libre verticalesans vitesse initiale z=5t² et v=10t 45=5 t² donc t=3 s et V=10*3= 30 ms-1. balle : chute libre verticale avec vitesse initiale z=5t²-25t+45au moment de la rencontre : 5t² = 5t²-25t+45 d'où t =1,8 s et z=5*1,8²=16,2 m |
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exercice 3 | vitesse angulaire de la terre |
1. La terre tourne autour de son axe en un peu moins de 24 h par rapport au référenciel géocentrique. On appelle latituded'un point B de la surface de la terre l'angle formé par les rayons OB et OE, où E est le point de l'équateur situé sur le même méridien que B. 2. Calculer la vitesse d'un point situé à l'équateur par rapport au référenciel géocentrique.R=6400 km. 3. Exprimer,en fonction de sa latitude A,la vitesse d'un point quelconque de la surface de la terre. |
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corrigé | | |
vitesse angulairede la terre (rad s-1)=2/ période (s) 2*3,14/(24*3600)=7,26 10-5 rad s-1.vitesse du point E :  *rayon OE (m)=7,26 10-5 *6,4 106 = 464,6 ms-1.vitesse du point B :  *R cos(A) | |
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exercice 4 | rendement d'un moteur thermique |
1. Le moteur thermique d'un véhicule d'une entreprise de travaux publics a une puissance nominale de 30 kW. Il consomme 10 litres d'essence aux 100 Km lorsquela voiture roule à la vitesse constante de 120 km.h-1. A cette vitesse le moteur fonctionne à sa vitesse nominale. La combustion d'un litre d'essence libère une énergie de 33,5 MJ. 2. Calculer l'énergie fournie par la combustion de l'essence consommée sur une distance de 200 km. 3. Calculer le travail produit par le moteur pour parcourir cette distance à 120km/h. 4. Calculer le rendementde ce moteur. |
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corrigé | | |
énergie fournie par la combustion de 20 L d'essence 20*33,5 106= 6,7108 J=6,7108 /3600= 1,861 105 Wh= 186 kWh travail (J) produit par le moteur = puissance(watt)* durée (s) vitesse : 120/3,6 = 33,33 ms-1.durée du parcours : 200 *1000/33,33 = 6000 stravail =3 104*6000= 18 107J= 1,8 105 kJ =1,8 105/3600 = 50 kWh rendement: 100*50/ 186 = 26,88 % |
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