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Introduction :

Jusqu’a les ann´es 1940, Les probl`mes rencontr´s en physique sont clase e e sifi´s en deux grandes cat´gories : les probl`mes th´oriques, et les probl`mes e e e e e exp´rimentaux. Mais avec le rapide progr`s des ordinateurs, une troisi`me cat´gorie e e e e a ´tait introduit : la simulation par ordinateur. Cette nouvelle cat´gorie ne peut e e pas regard´ comme un rempla¸ant des deux premi`res cat´gories, mais comme e c e e un compl´ment de l’´tude th´orique et exp´rimentale d’un probl`me [Sadu09]. e e e e e De mani`re g´n´rale, la simulation permet d’´tudier et exp´rimenter un e e e e e syst`me donn´ dont on connaˆ les interactions complexes, de mesurer les effets e e ıt de certains changements dans les interactions sur le comportement du syst`me, e d’exp´rimenter de nouvelles situations. Lorsque dans la simulation intervient un e ´l´ment al´atoire, on parle de simulation al´atoire. ee e e Les exemples d’application sont tr`s vari´s, citons par exemple : la simulation e e de files d’attente, de r´seaux, la recherche d’´tat stationnaire en physique. e e Remarquons de plus que si l’on cherche une repr´sentation fid`le des ph´nom`nes e e e e observ´s, on est rapidement confront´ ` des difficult´s dues aux calculs non explie ea e cites. Les techniques de simulation vont nous permettre d’approcher num´riquement e ces calculs. Nous allons d´velopper ici (dans ce mini-projet) les m´thodes de e e Monte-Carlo qui ont pour essence l’utilisation d’exp´riences r´p´t´es pour ´valuer e e ee e une quantit´, r´soudre un syst`me d´terministe[ELI01]. e e e e Ainsi nous repr´sentons ici la m´thode de l’optimisation dite ”algorithme de e e recuit simul´ ” qui base sur l’algorithme de Metropolis, cet algorithme est une e application directe de la m´thode de Monte Carlo dans le domaine de l’optimie sation multi-objectif.

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Historique de la m´thode de monte Carlo : e

On fait remonter la naissance de la m´thode de Monte-Carlo au comte de e Buffon qui, en 1777, a