Methodes numeriques
2787 mots
12 pages
Chapitre 2 :Int´egration num´erique
I. Motivation : calcul approch´e d’int´egrales
Exemple : f(x) = cos(x) p x2 + 1
Que vaut I =
Z 2
0
f(x)dx ?
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Exemple : f(x) = cos(x) p x2 + 1
Que vaut I =
Z 2
0
f(x)dx ?
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
M´ethodes des rectangles
Approximation par une fonction constante par morceaux
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
11 points
M´ethodes des rectangles `a gauche
Approximation par une fonction constante par morceaux
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
11 points 10 subdivisions
M´ethodes des rectangles `a gauche
Approximation par une fonction constante par morceaux
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
21 points 20 subdivisions
M´ethodes des rectangles
Approximation par une fonction constante par morceaux
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
11 points
M´ethodes des rectangles `a droite
Approximation par une fonction constante par morceaux
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
11 points 10 subdivisions
M´ethodes des rectangles `a droite
Approximation par une fonction constante par morceaux
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
21 points 20 subdivisions
M´ethodes des rectangles
Approximation par une fonction constante par morceaux
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
11 points
M´ethodes des rectangles au point milieu
Approximation par une fonction constante par morceaux
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
11 points 10 subdivisions
M´ethodes des