Micro enconomie l2

Pages: 26 (6480 mots) Publié le: 16 mars 2011
oCHAPITRE V LA THEORIE DE L’OPTIMUM ECONOMIQUE
La microéconomie contemporaine associe presque systématiquement à la théorie de l’optimum économique deux noms : Vilfredo PARETO1 et Francis Ysidro EDGEWORTH2. Il arrive même souvent que l’optimum social se trouve confondu avec l’optimum de Pareto, alors même que les présentations actuelles de cette théorie n’ont plus que des rapports lointains avecles travaux de cet auteur. Vilfredo Pareto fut le successeur, après en avoir été l’élève, de Léon Walras à la Chaire d’Economie Politique de l’Université de Lausanne. Il a étudié les problèmes posés par la répartition des ressources selon des procédures n’impliquant pas nécessairement des échanges marchands. Il s’agit de ré-allocations par la ‘coopération’, ces ré-allocations étant fondées, àl’optimum, sur ce qu’on appelle le critère de Pareto. L’échange marchand apparaît alors comme un mode particulier de répartition des richesses dans la société. Edgeworth est connu pour un outil : le box-diagram qui permet d’analyser des réallocations de ressources dans des économies d’échange à 2 biens et 2 agents. Pendant de nombreuses années, la théorie de l’optimum a servi de base à l’Economie duBien-être (Welfare Economics). De ces relations, il ne reste plus aujourd’hui que les deux théorèmes de l’Economie du Bien-être, qui permettent de démontrer sous certaines conditions l’équivalence entre un optimum de Pareto et un équilibre général walrasien.
I. Concepts et résultats fondamentaux Les concepts dont nous aurons besoin sont pour la plupart connus. Ils ont été rencontrés dans différentscours, en particulier les cours d’Analyse Economique. Il s’agit des fonctions d’utilité, des courbes d’indifférence et du taux de substitution entre les biens appelé aussi taux marginal de substitution. Pour nous résumer, nous aurons recours à différents concepts relevant du calcul du consommateur. Nous savons aussi ce qu’est un optimum pour un consommateur individuel rationnel et le chapitreconsacré à la théorie de l’équilibre général walrasien est supposé acquis. Partant de ce que nous connaissons, nous allons introduire progressivement de nouvelles notions. Pour ce faire, nous aurons besoin, au niveau conceptuel, de comprendre la différence entre un optimum individuel et ce qu’on pourrait appeler un optimum social.

A. Optimum individuel et optimum social Soit une économie d’échangepur constituée de m agents et de n biens, notés génériquement (i) et (j). Donc, i = (1, 2,......, m) et j = (1, 2,......, n) . Rappelons ce qu’est l’optimum individuel, rapidement.
a. L’optimum individuel Il est réalisé à partir des dotations initiales des agents et de leurs préférences. 1. Les dotations individuelles initiales Il s’agit des paniers de biens possédés par les agents avantl’ouverture des transactions. Ainsi pour l’agent (i), les dotations initiales sont représentées par le panier xi = ( xi1 ; x i 2 ;........; x ij ;........ xin ) , où xij désigne la quantité de bien (j) détenue par

1 2

Vilfredo PARETO, 1848-1923 Francis Ysidro EDGEWORTH, 1845-1926

Guéliffo HOUNTONDJI UPMF-Grenoble 2

Microéconomie L2 ; II° Partie, Chap. II : La Théorie de l’Optimum Economiquel’agent (i) au titre des dotations initiales. On peut aussi écrire ce panier sous la forme plus compacte xi = xij .
2. Les paniers optimaux de consommation Quand les prix des biens sont P = ( P ; P2 ;......; Pj ;........; Pn ) , les paniers 1

{ }

optimaux sont en fait les consommations désirées par les agents, qui résultent de la maximisation sous contrainte budgétaire de leurs fonctionsd’utilité. Toujours pour n MaxU i { xij } l’agent (i), le budget sera M i = ∑ Pj x ij . Le programme d’optimisation j =1 Mi donnera comme solution optimale xi = { xij } c’est-à-dire

xi = ( xi1 ; xi 2 ;...........; xij ;...........; xin ) aux prix P = ( P ; P2 ;......; Pj ;........; Pn ) . 1 L’optimum individuel est donc tributaire des prix. Il n’en est pas toujours de même pour l’optimum...
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