Milieu continu
18030 mots
73 pages
Abrégé de Mécanique des Milieux ContinusCours, exercices et problèmes
Bertrand Langrand
Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales Département Aéroélasticité et Dynamique des Structures Unité Conception et Résistance Dynamique
Année 2010
Table des matières
1 Introduction générale 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 3 Les 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 déformations Déformations et directions principales Équations de compatibilité . . . . . . Mesure de déformation . . . . . . . . . Formulaire . . . . . . . . . . . . . . . . contraintes Vecteur contrainte . . . . Tenseur des contraintes . Déviateur des contraintes Équation d’équilibre . . . Conditions aux limites . . Formulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 8 10 10 12 13 13 14 16 17 17 18 19 19 20 23 23 24 26 27 27 29 29 29 31 31 32 33 35 36 37 38 39
4 Cercles de Mohr 4.1 Propriétés des cercles de Mohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 États de contraintes remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Loi 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 de comportement Loi de Hooke généralisée . . . . Diverses constantes élastiques . Thermo-élasticité . . . . . . . Quelques constantes élastiques Formulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .