Modèles aléatoires de carnets d’ordres multi-agents et étude des processus de prix associés

Salmane Lahdachi Idriss Dadoun Othmane Asghir Département Génie Industriel et Mathématiques appliquées

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Modèles aléatoires de carnets d’ordres et étude des processus de prix associés
Salmane Lahdachi, Idriss Dadoun et Othmane Asghir 20 juin 2012

Table des matières
Remerciements Introduction 1 Exemples de modèles de carnet d’ordre : 1.1 Modèle d’un carnet d’ordre multi-agents fermé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Les paramètres du modèle : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Les stratégies des traders : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Les hypothèses du modèle et son processus : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Modèle simple d’un marché gouverné par des ordres à cours limité d’achat et de vente 1.2.1 Les stratégies des traders : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Paramètres du modèle : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Interprétation des graphiques : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Modèle d’un carnet d’ordre multi-agents dirigé par des ordres à cours limité et des ordres au prix du marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Les stratégies des traders : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Les règles du marché : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Simulation des carnets d’ordre : 2.1 L’effet de la proportion des traders rationnels sur l’évolution du prix : 2.2 Effet du paramètre dmax de la stratégie rationnelle : . . . . . . . . . . 2.3 Effet du paramètre D de la stratégie non rationnelle : . . . . . . . . . 2.4 Illustration graphique de la queue lourde de la distribution des prix : 3 Exemple de distribution à queue lourde (fat tailed distribution) : 3.1 Distribution stable de Lévy .