Tp2: regulation analogique d’un processus thermique

1. Presentation de la chaine de commande 3
2. Etude du correcteur C(p)=K 3 Reponses indicielles : K 1=3.5, K2=7, K3=14 4 Erreur position 5 Erreur vitesse : 5 Conclusion : 6
3. Etude d’un correcteur de type « PI » 6 Mode asservissement : 6 Reponse indicielle : 7 Mode regulation 7
4. Régulation d’un processus a trois pôles : 8

1. Presentation de la chaine de commande

2. Etude du correcteur C(p)=K 1. Etude theorique preparatoire

2. Experimentation

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Pour zeta=0.5, K0=3.5 et Mphi=67.7°.
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Reponses indicielles : K 1=3.5, K2=7, K3=14

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Erreur position

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Erreur vitesse :

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Conclusion :

On a erreur position non nulle et erreur vitesse infinie (non bornee) donc le systeme n’est pas precis du tout.

3. Etude d’un correcteur de type « PI »

3. Etude theorique preliminaire

4. Experimentation

Mode asservissement :

Erreur de position :
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On remarque que l’erreur tend vers zero.

Reponse indicielle :

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La réponse indicielle tend à ressembler au signal d’entrée.

Mode regulation

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4. Régulation d’un processus a trois pôles :

5. Correcteur C(p)=K :

1. Etude théorique préliminaire :
On étudie le système suivant :

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Afin de déterminer les valeurs de Kosc et wosc, on cherche a placer les deux poles imaginaires sur l’axe des imaginaires : on fixe ainsi leur partie réelle à zéro.

On trouve :

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On obtient Kosc=10 et wosc=1rad/s.

Conclusion : Pour K10, le système est instable.*

Pour assurer un mode dominant du second ordre tel que zeta=0.5, on trouve K1=1.3.

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On trouve Kosc=10 et wosc=1.

La marge de phase obtenue lorsque K=K1=1.3, est de : 114°.

2. Expérimentation :

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5. Calculs des correcteurs PID par la méthode de Ziegler-Nichols