TP: La chute des satellites

Le lancement des satellites : Le problème : Après Galilée, Newton s'intéressa à la chute des corps. D'après son traité : Philosophia naturalis principia mathematica (1687), Newton expose la loi de gravitation universelle qui explique que les forces qui régissent les mouvements des astres sont de même nature que celle qui attire un corps vers le sol. Mais, d'après l'étude précédente, tout satellite devrait donc s'écraser sur la Terre. Heureusement pour nous, cela n'arrive pas. Les études suivantes ont pour but de vous expliquez pourquoi les objets en orbite autour de la Terre ne tombent pas. Le lancement d'un satellite : les informations ci-dessous sont en relation avec le dessin 1. Les satellites sont lancés depuis l'espace par des fusées qui les libèrent avec une vitesse initiale qui peut varier selon l'orbite désirée. Ci-dessous, vous avez un document qui montre plusieurs simulations de lancer de satellites à une altitude « h » avec une vitesse initiale « V0 » , les valeurs initiales sont indiquées, la chute du satellite correspond à une vitesse initiales : « », la trajectoire circulaire correspond à une vitesse : « » et enfin, la trajectoire elliptique à : « » Dessin 1: 3 Orbites possibles lors d'un lancement de satellite

Conditions d'obtention d'une orbite circulaire : L'orbite circulaire est-elle obtenue pour n'importe quelle valeur de la vitesse ? Que se passerait-il si la vitesse initiale était beaucoup plus grande que les vitesses proposées dans ces simulations ? Conclusion : le satellite est en chute libre (voir introduction) mais pourquoi ne tombe-t-il pas ?

Un satellite particulier : la Lune

Quelques données : Pour simplifier on appliquera certaines approximations : L'orbite lunaire est un cercle autour de la Terre. La distance Terre-Lune sera notée dT-L.