1ere ES Corrigé DS 1( 1 heure) NOM:.................................. PRENOM:.........................................................
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2012/2013

x f(x)

–4 + f

0 0 –

3 0 +

4

Une attention particulière devra être apportée à rédaction et à la présentation de vos copies!
Exercice 1: Lecture graphique

d) Le tableau de variations de

se lit lui aussi très facilement:

x f(x)

–4

–3 2

2

4 1

1

-1 g  x= x . C'est une fonction affine donc sa

e) On trace la courbe représentative de la fonction courbe représentative est une droite. Tableau de valeurs

x g  x

0 0

1 1

Résolution de l'équation f  x= x Les solutions correspondent aux abscisses des points d'intersection entre la courbe représentative de f et celle de g . Donc S ={0 } Résolution de l'équation f  x= x Les solutions correspondent aux abscisses des points où la courbe représentative de dessus de celle de g (c'est à dire au dessus de la droite) Donc S =[−4 ; 0 ]

f

est au

a) On lit graphiquement: f −4=1 f 0=0 b) Antécédents de 1 par f

f 2=−1

Exercice 2:Image, antécédent
Soit f la fonction définie sur f

f Les antécédents de 1 par correspondent aux abscisses des points d'intersection de la courbe y =1 . Les antécédents de 1 par f sont représentative de f avec celle de la droite d'équation -4, -2 et 4. Antécédents de -3 par f f correspondent aux abscisses des points d'intersection de la courbe Les antécédents de -3 par f avec celle de la droite d'équation y =−3 . Il est clair qu'il n'existe pas de représentative de f . points d'intersection et que -3 n'a pas d'antécédent par f se lit assez facilement: c) La tableau de signe de

ℝ

par: 0 ;

x  x2 6 x7 1 ;

. ; 1 2

a) Calculer les images par Image de 0 par f f 0=02 6×07=7 f L'image de 0 par Image de 1 par f f 1=1 26×17=14

des réels

− 3

est

7

.

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