A
D
C
B

2

x
J
F
G
I
E

4
H
Calculs numériques (fractions, puissances) A = | B = | C = | D = | En précisant les différentes étapes des calculs, écrire chacune des expressions A, B et D sous forme de fractions irréductibles puis donner l'écriture scientifique de C.

6 3 90 100 105 120 Durée en minutes Nombre de coureurs 4 2
Synthèse en statistiques, proportionnalité
Quinze amis ont participé à un semi-marathon (course à pied de 21 km). Durée (en min) | 90 | 100 | 105 | 120 | Effectif | 2 | | | | Reproduire puis compléter le tableau à partir du diagramme. Déterminer une médiane de la série statistique ainsi définie. Calculer la moyenne puis l'étendue de cette série statistique. Calculer la fréquence de coureurs arrivés en 120 minutes. Quel est le pourcentage de coureurs arrivés en au moins 100 min ? On suppose que les 9 premiers kilomètres sont en montée, les 12 autres sont en descente.Laurent a parcouru les 9 premiers kilomètres en 40 min et les 12 derniers kilomètres en 50 min. Calculer, en kilomètres par heure, la vitesse moyenne de Laurent en montée puis celle en descente et enfin celle sur le parcours total. Marc a couru, en moyenne, à 12 km·h−1 en montée et à 16 km·h−1 en descente. Calculer la durée de sa course. Marc débute dans le semi-marathon. Au repos, son rythme cardiaque moyen est de 80 pulsations par minute. En s’entraînant, il doit apprendre à stabiliser son rythme cardiaque pendant l’effort à 145 pulsations par minute. Calculer le pourcentage d’augmentation de son rythme cardiaque entre le repos et l’effort. Après des années d’entraînement, un sportif peut faire baisser son rythme cardiaque au repos de 30 %. Si un sportif de haut niveau a un rythme cardiaque de 56 pulsations par