THEOREME DES MOMENTS

ETRE CAPABLE DE :
- Connaître les conditions d'équilibre d'un solide en rotation autour d'un axe
- Connaître et appliquer le théorème des moments

[pic]

Par Toutatis ! Sans potion magique, comment Astérix va t’il s’y prendre pour soulever Obélix ?…

1. Sans menhir, Obélix a une masse de 120 kg. Calculez son poids.
(on prendra g=10 N/kg)

P 1 =

2. Entre la bûche qui sert d’axe de rotation O et le bord de la planche où se place Obélix, il y a 40 cm. Calculer le moment du poids d’Obélix par rapport à O (on admettra que [pic] est perpendiculaire à l’axe de rotation)

[pic]

3. Astérix, lui, a une masse de 60 kg. Calculez son poids :

P2 =

4. Selon-vous, quelle valeur minimum doit avoir le moment du poids d’Astérix pour qu’il puisse soulever Obélix ?

[pic]

5. A quelle distance minimum de l’axe de rotation (donc de la bûche), doit se placer Astérix pour soulever Obélix ?

Enoncé :

Si un solide, mobile autour d’un axe et soumis à deux forces est en équilibre, alors :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Théorème des moments :

Si un système mobile autour d’un axe de rotation et soumis à plusieurs forces est en équilibre alors :

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Couple de forces

Définition :
L'ensemble de 2 forces opposées, de droites d'action parallèles [pic], constitue un couple de forces.

Moment d'un couple :

Le moment d'un couple est égal au

……………………………………………………..

……………………………………………………..

[pic]

Exercices

Exercice 1

[pic]

Alain et Bernard se placent sur une balançoire mobile autour d'un axe ( passant par son milieu.
Elle mesure 5 m de long.