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monsieur

3719 mots 15 pages
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Seconde / Calcul algébrique, équation, problème
A. Rappels :
Exercice 4399

Exercice 4401

Dire si les équations suivantes acceptent pour solution x=2 :
a. 3x + 1 = 2x − 1
c.

1
2x + 1
=
3x + 4
2

b. 3(x + 1) − 3(2 − x) = x + 1
√
d.
3x2 + 4 = 4

Au travers de contre-exemple, montrer que les égalités suivantes sont fausses :
a. 3x + 1 = 4x

b. (x + 1)2 = x2 + 1

c. (x + y)2 = x2 + y 2

d.

e.

x2

+

y2

5(x + 2) + 2x = 3(x + 5) + 2
5x + 10 + 2x = 3x + 15 + 2

Exercice 433

√

Le diagramme ci-dessous présente la résolution d’une équation.

1
1
1
+ = x y x+y 7x + 10 = 3x + 17
7x = 3x + 17 − 10
7x = 3x + 7

=x+y

7x − 3x = 7
Exercice 4382
Développer et donner la forme réduite des expressions cidessous :
a. (3x + 2)(5 − 2x)
c. 2(3 − 2x)x − 2(x − 2)
[
]
e. (5x + 1) 2(x − 1) − 5x

b. (x − 1)(3x2 − 2)
[
]
d. 2 + 2(x − 5) (x − 1)

4x = 7 x= 7
4

Compléter chacune des étiquettes à l’aide d’une “action” mathématique.
Exercice 463

Exercice 4447

Résoudre les équations suivantes :

Développer les expressions suivantes :

3
2

a. (2x + 1)(3 − x)

b. (5 − 2x)(3 − x) − 3(3 − 2x)

a. x − 1 =

c. (x + 1)2 + (2x − 1)2

d. (x − 2)(2x − 1)(5 − x)

c. x + 1 = 2x − 1

b.

1 x−1=0 2

d. 2(x − 1) − 4(2 − x) = 3x − 7

e. x2 + x + 1 = (x + 1)(x − 1)

B. Factorisation : avec facteur commun :
Exercice 4381
Factoriser les expressions suivantes :

a. (3x − 1)(2x + 1) + (5 − x)(2x + 1)
b. x(2 − x) + (3x + 1)(2 − x)
c. (x + 1)(x − 1) − (2x + 3)(x − 1)
d. (3x + 4)(2x − 1) + 4(3x + 4)
e. (2x + 4)(3 − 3x) + (2x + 4)
f. (x + 1)(3 − 2x) + (3 − 2x)2
Seconde - Calcul algébrique, équation, problème - http://chingatome.net

C. Factorisation : reconnaissance du facteur commun :
3−x ;

Exercice 2095
1.

b. En déduire une factorisation de l’expression algébrique suivante :
B = (2x + 1)(3 − x) − (2 − 2x)(x − 3)

a. Trouver une relation algébrique entre les deux

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