Mécanique
Mouvement circulaire uniforme

1)Rotation d'un solide autour d'un axe fixe :

x

ω -->S1/S2Trajectoire B appartient à
S2S1/Oz

OB A

zy

B'

A' Trajectoire A qui appartient à S1/oz

Rotation autour de l'axe OzS1= porte V-->A S1/S2

Les points A' et B' sont alignés par rapport au point O matérialisant l'axe de rotation Oz, on dit que ces point coïncide.

Définition : un solide S1 est en rotation autour d'un axe appartenant à un solide S2 si deux points distincts appartenant à S1 coïncide quelque soit l'angle de rotation θ (grec) .

Caractéristique du mouvement de rotation : Tout les points du solide tournant décrivent des trajectoires circulaire par rapport à l'axe de rotation choisi Tout les points tournent du même angle θ (TETA), à l'instant t . Tout les points ont la même vitesses angulaires ω (omega) .

vitesse angulaire et linaire :

θ = Angle de rotation
R= Rayon de la trajectoire
Vecteur VA S1/S2 = Vitesse lineaire du point A apparenant à S1/S2
Vecteur ω S1/S2 = vitesse angulaire du pointa A appartenant à S1/Oz

a) Relation entre vitesse linéaire et vitesse angulaire :

m/srad/sm
b) Relation entre la vitesse angulaire et la fréquence de rotationm :

N= Fréquence de rotation + nombre de tours accomplis en 1 minute

Application : un moto réducteur entraine un tapis à courroie par l'intermédiaire d'un poulie . La fréquence de rotation en sortie de réducteur = 100 tours/ min , déterminer la vitesse linéaire d'une charge posé sur ce convoyeur .

---------------------------------- Charge

Diamètre 100

----------------------------------

ω = Pi x 100 / 30 = 10,5 rad/s <=> V= ω x R → V = 10,5 x 0,05 = 0,52 m/s

Propriété des vecteurs vitesses :

L’intensité des vecteurs vitesses est proportionnel à la distance les séparants de l'axe de rotation.

O

disque

A

B

ω O

Vecteur VA

Vecteur VB

Application : La roue d'un