´ MATHEMATIQUES EN MPSI
Probl`mes basiques e
R´my Nicolai e

Editions www.inlibroveritas.net Immeuble ACCET 4, place de la Pergola 95021 Cergy-Pontoise

Ce livre est publié sous la licence libre Creative Commons-BY-SA http ://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.fr BY : Paternité. Vous devez citer le nom de l’auteur original. SA : Partage des Conditions Initiales à l’Identique. Si vous modifiez, transformez ou adaptez cette création, vous n’avez le droit de distribuer la création qui en résulte que sous un contrat identique à celui-ci. En outre, à chaque réutilisation ou distribution, vous devez faire apparaître clairement aux autres les conditions contractuelles de mise à disposition de cette cr´eation. Chacune de ces conditions peut être levée si vous obtenez l’autorisation du titulaire des droits.

In Libro Veritas, 2009, ISBN : 978-2-35922-001-8 Dépôt légal : premier semestre 2009

Liste des probl`mes e
Liste des probl`mes e 3

´ Enonc´s. e
Pb 1 : Equation fonctionnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pb 2 : Calculs avec des nombres complexes et des fonctions usuelles. Polynˆmes de o Tchebychev. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pb 3 : Une bonne base pour des endomorphismes de trace nulle. . . . . . . . . . . . . Pb 4 : Polynˆmes sym´triques ´l´mentaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o e ee Pb 5 : Coefficients du binˆme. Nombre d’op´rations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o e Pb 6 : Astro¨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıde. Pb 7 : Famille de courbes param´tr´es en polaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Pb 8 : Relations entre coefficients et racines, ´l´ments simples. . . . . . . . . . . . . . ee Pb 9 : Suite d´finie par r´currence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Pb 10 : Polynˆmes et suites. Limite de la suite des 1/k2 . . . . . . . . . . . . . .