mécanique
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Savoir s’autovaluer1. 1. $ = d$OGdt .2. a. $a = d$Gdt .b. La valeur du vecteur accélération s’exprime en m . s–2.3. Lors d’un mouvement rectiligne uniforme, le vec-teur vitesse du centre d’inertie du système est constant. Son vecteur accélération est nul.2. Le vecteur vitesse du centre d’inertie d’un sys-tème doit être tangent à la trajectoire ; c’est le cas dans chacune des situations schématisées. Le vecteur accélération, d’après la deuxième loi de Newton, a même direction et même sens que la résultante des forces extérieures appliquées au système. Ce n’est pas respecté sur le schéma (b).Lors d’une trajectoire curviligne, la résultante des forces extérieures est toujours orientée à l’intérieur de la trajectoire. Ce n’est pas respecté sur le schéma (c).3. 1. La position de l’automobile à t = 0 corres-pond à x(t = 0) = 200 m.2. a. = dxdt = 2t + 15.b. À t = 0, (t = 0) = 15 m . s–1.3. a = ddt = d2xdt 2 = 2 m . s–2.L’accélération du centre d’inertie de la voiture est constante et égale à 2 m . s–2.4. • Première loi de NEWTON : Dans un référen-tiel galiléen, si la somme des forces qui s’exercent sur un solide est nulle, le vecteur vitesse $G de son centre d’inertie est constant.Exemple : un palet de hockey sur glace lancé par un joueur a un mouvement rectiligne uniforme si on néglige les frottements de la glace.Deuxième loi de NEWTON : Dans un référentiel galiléen, la somme ∑$Fext des forces extérieures appli-quées à un solide est égale au produit de la masse du solide par l’accélération de son centre d’inertie :Référentiel galiléen : ∑$Fext = m . $aG .Exemple : lors d’une chute libre, la seule force extérieure appliquée au système en mouvement est son poids. D’après la deuxième loi de Newton : $P = m . $a , d’où $a = $g. Le système a une accélération verticale, orientée vers le bas et de valeur constante g = 10 m . s–2.• Troisième loi de NEWTON : Lorsqu’un corps A exerce sur un corps B une force $FA→B , alors le corps B exerce sur A la force $FB→A .Que les corps