Nombres

1071 mots 5 pages
Sur la théorie des nombres parfaits.
La théorie des nombres est un domaine très captivant des mathématiques qui jusqu’ aujourd'hui laisse plus de problèmes ouverts que de résolus, entres autres sur les nombres parfaits, à savoir le plus grand de ces nombre s il en existe, si ces nombres sont en nombre finis, si on peut même donner une signification à chacun de ces nombres,...... Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl oder ideale Zahl) genannt, wenn sie genauso groß ist wie die Summe ihrer positiven echten Teiler (d.h. aller Teiler außer sich selbst). En effet un nombre est dit parfait s il est égal a la somme de ses diviseurs propres (i.e. Le nombre n étant pas inclus) ex: 6 a pour diviseurs propre, 1, 2 et 3 et puisque 6=1+2+3 alors il est parfait. Il en est de même pour 28=1+2+4+7+14. dans la même lancée, 496,... La notion de nombre parfait remonte a Pythagore de Samos (Grec,vers 569/ 500) qui définit également les nombres déficits(si la somme de ses diviseurs propres est inférieure a lui même ) et les nombres excessifs (si alors la somme de ses diviseurs propres lui est supérieure). Ist diese Summe der Teiler kleiner als die Zahl selbst, heißt die Zahl defizient. Ist die Teilersumme dagegen größer, so spricht man von einer abundanten Zahl. Mais c est Euclide D Alexandrie (vers 320/260) qui dans le IV livre Des Eléments, publia les Premières théories sur les nombres parfaits, a savoir: Lorsque la somme d une suite de nombre doubles les uns les autres est un nombre premier (Un nombre est dit premier si et seulement s il n a que deux diviseur positifs, a savoir 1 et lui même), il suffit de multiplier ce nombre par le dernier pour obtenir un nombre parfait. En effet 1+2=3 puisque 3 est un nombre premier alors 2x3=6 est un nombre parfait. 1+2+4=7 et puisque 7 est premier, alors 4x7=28 est un nombre parfait. 1+2+4+8=15 mais 15 n est pas premier. 1+2+4+8+16=31 mais puisque 31 est premier, alors 16 x3 1=496 est parfait. En d autres termes si

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