F 14 R : notation SIGMA (1)
Rappel : notation SIGMA
1°) Exemples 6
3 4 5 6
3
i i x x x x x
=
= + + +
5
2 2 2 2 2
2 3 4 5
2
i i a a a a a
=
= + + + ( ) ( ) ( ) ( )
3
1
1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 2 6 12 20 i i i
=
+ = + + + + + = + + =
2°) Détails de la notation 4
1
1 2 3 4 n n
=
= + + +
3°) Remarques a) On peut choisir n’importe quelle lettre pour l’indice de sommation ou changer, simultanément, l’indice et les bornes ( )
4 4 3
1 1 0
1 2 3 4 1 n i k n i k
= = =
+ + + = = = +   b) Cette notation évite l’utilisation des points de suspension
400
2 2 2 2 2
1
1 2 3 ... 400 n n
=
+ + + + = c) Cette notation permet d’écrire des sommes dont le nombre de termes est n (nombre naturel non déterminé) 2 2 2 2 2
3
3 4 5 ... n i n i
=
+ + + + =  d) On ne peut pas utiliser comme indice de sommation, une lettre qui figure déjà dans la formule ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2
1
1 1 1 1 1
1 1 2 1 3 1 ... …afficher plus de contenu…

1
5
2
3 3.2 3.3 3.4 3.5 6 9 12 15 n n
=
= + + + = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4
0
2 1 2.0 1 2.1 1 2.2 1 2.3 1 2.4 1 1 3 5 7 9 i i
=
+ = + + + + + + + + + = + + + +
6
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6
1
k k k a x a a x a x a x a x a …afficher plus de contenu…

...
1 1 1 2 1 3 1 1 2 3 4 1 i n nn i x x x x x x x x x i n n=
= + + + + = + + + +
+ + + + + +

400
17
17 18 19 399 400
...
1 18 19 20 400 401k k k=
= + + + + +
+

2
5
3
3 4 5 3 4 5 45 48 50 143
1 3 1 4 1 5 1 4 5 6 60 60 60 60i i i=
= + + = + + = + + =
+ + + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4
1
2 1 2.1 1 2.2 1 2.3 1 2.4 1 3 5 7 9 24 n n
=
+ = + + + + + + + = + + + =
4
2 2 2 2 2
1
1 2 3 4 1 4 9 16 30 k k
=
= + + + = + + + =
1
2 2 2 2 2 ... 2 2 n k n =
= + + + + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
4 2 2 2 2 2 2
0
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1
1 4 2 2 2 1 3 2 3 1 9 21 2 2 2 3 k k
=
+ = + + + + + + + + +
= + + + + + + + + = + +


( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4
1 2 3 4
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1