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Exercice de probabilité
Envoyé par Imbula
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Imbula [ Répondre par message privé ]
Exercice de probabilité il y a deux jours Membre depuis : il y a deux jours
Messages: 5
Bonjour à tous, pouvez vous m'aider sur cet exercice svp :
On s'intéresse à une entreprise chargée de mettre du lait en bouteilles.
La bouteille vide arrive sur un tapis roulant et passe successivement dans 2 machines M1 et M2 . La machine M1 remplit la bouteille de lait et la machine M2 met le bouchon.
Une étude statistique portant sur un grand nombre de bouteilles de lait à la fin de la chaîne a permis d'établir que 5 % des bouteilles ne sont pas correctement remplies et que parmi elles 8 % ont un bouchon. D'autre part, 4 % des bouteilles correctement remplies n'ont pas de bouchon.
On choisit une bouteille de lait au hasard à la fin de la chaîne et on note :
R, l'évènement : « la bouteille est correctement remplie » ;
B, l'évènement: « la bouteille a un bouchon ».
RAPPEL DES NOTATIONS :
Si A et B sont deux évènements donnés, P(A) désigne la probabilité que l'évènement A se réalise et PB(A) désigne la probabilité de l'évènement A sachant que l'évènement B est réalisé.
A(barre) désigne l'évènement contraire de l'évènement A.
1.Traduire l'énoncé à l'aide d'un arbre pondéré.
2.Déterminer la probabilité que la bouteille ait un bouchon sachant qu'elle est correctement remplie.
3.Déterminer la probabilité que la bouteille soit correctement remplie et qu'elle ait un