L’œil astigmate
1 Notions fondamentales
Jusqu’ici, nous avons considéré des yeux dont tous les dioptres les constituants sont des calottes sphériques ayant le même axe de symétrie. Il existe aussi des yeux dont l’un ou plusieurs des dioptres sont des calottes toriques dont les deux plans de symétrie se coupent suivant l’axe commun des dioptres. Ces yeux seront dits astigmates réguliers.
Qu’est-ce qu’une calotte torique ?
Un tore est une surface géométrique que l’on construit en faisant tourner un cercle autour d’un axe.
Il en existe plusieurs sortes suivant la position relative de l’axe et du cercle. Citons en deux : le tore en anneau (la bouée a une surface de tore en anneau), le tore en citrouille (exemple la citrouille).

r

r

R

R

Tore en anneau

Tore en citrouille

R’
R

r

Plan de symétrie vertical
Rayon de la calotte r

©Paul JEAN
M:\Mes documents\VAE\Groupes\oeil astigmate.doc

Plan de symétrie horizontal
Rayon de la calotte R’=R+r

Calotte torique

Axe de la calotte torique 1

Pour ces yeux, le faisceau issu d'un point objet (faisceau cylindrique si le point est éloigné ou conique s'il est proche) après avoir traversé l'œil ne donne plus un faisceau conique. Il n'y a plus d'image du point objet.
La trace du faisceau réfracté ne peut être représentée facilement que dans deux méridiens particuliers: les deux méridiens principaux (plan défini par l’axe optique du système : axe de symétrie commun à tous les dioptres de l’œil et une direction perpendiculaire). En effet, pour les rayons incidents appartenant à ces méridiens, l'œil astigmate se comporte "comme s'il" s'agissait d'un système centré avec une vergence différente dans chaque méridien. Si la vergence du méridien le plus vertical est la plus grande, l'astigmatisme est dit direct. Il est dit inverse dans le cas contraire. L'astigmatisme de l'œil est mesuré par la différence de ces deux vergences principales.
Il n'y a pas d'image au sens physique mais sur la rétine, le faisceau va donner une image