OFDM : principe et applications
Philippe Ciblat
Institut Télécom/Télécom ParisTech, Paris, France

Principe de l’OFDM Détection en OFDM

Plan

OFDM
− − − − − Modèle matriciel du signal Quelques lemmes fondamentaux Déduction de l’OFDM Dimensionnement Quelques défauts

Détection en OFDM
− Quelques résultats généraux − Application à l’OFDM − Application aux communications optiques

Philippe Ciblat

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Modèle matriciel Entrée/Sortie (I)
Travaillons avec des versions échantillonnées des signaux au temps-symbole. Soient x (n) le signal émis y (n) le signal reçu {h(ℓ)}ℓ=0,··· ,L le filtre associé au canal de propagation
L

y (n) =
ℓ=0

h(ℓ)x (n − ℓ)

Considérons des blocs de signaux de taille N → Y = [y (N − 1), · · · , y (0)]T → X = [x (N − 1), · · · , x (0)]T ˜ → X = [x (−1), · · · , x (−L)]T
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Modèle matriciel Entrée/Sortie (II)

˜ Y = T1 X + T2 X avec T1 une matrice dont la k ème ligne est donnée par
− [0k −1 , h(0), h(1), · · · , h(L), 0N−L−k ] (si k ≤ N − L) − [0k −1 , h(0), h(1), · · · , h(N − k − 1)] (si k > N − L)

T2 une matrice dont la k ème ligne est donnée par
− 0L (si k ≤ N − L) − [h(L), h(L − 1), · · · , h(N − k + 1), 0N−k ] (si k > N − L)

Remarque : T1 une matrice Toeplitz de taille N × N T2 une matrice Toeplitz de taille N × L

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Lemme 1 (I)
Considérons la relation Entrée/Sortie suivante Y = WX avec W une matrice quelconque de mélange (d’où, interférence) MIMO ˜ IES si W = T1 et X = 0, i.e., si présence d’un intervalle de garde entre les blocs ˜ IES si X s’écrit linéairement en fonction de X , i.e., l’intervalle de garde n’est pas vide mais dépend du bloc courant. POLMUX etc Question : comment créer un système sans interférence au niveau du