Probabilité sur un ensemble fini

1. On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6 ; l’issue de l’expérience aléatoire est le plus grand des deux numéros sortis. Utiliser un tableau à double entrée pour préciser la loi de probabilité de l’expérience aléatoire.

2. Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4. On tire au hasard une première boule de l’urne, puis, sans la remettre, on tire une seconde boule. On note leurs numéros. Utiliser un arbre pour préciser la loi de probabilité de l’expérience aléatoire.

3. On dispose d’un dé pipé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Une étude statistique conduit à l’estimation suivante : - les faces de 1 à 5 ont la même probabilité de sortie ; - la probabilité d’obtenir la face 6 est 0,3. Déterminer la probabilité de sortie de chaque face.

4. On tire au hasard une boule dans une urne contenant des boules noires et des boules rouges.
Sachant qu’il y a 20% de boules rouges, définir une loi de probabilité sur l’ensemble des tirages possibles.

Probabilité d’un événement

5. Voici la composition d’une urne : quatre jetons portent le numéro 4, trois le numéro 3, deux le numéro 2, et un le numéro 1. On tire au hasard un jeton de l’urne et on note son numéro. a) Ω ’ {1 ;2 ;3 ;4} représente l’ensemble des issues. Définir une loi de probabilité sur Ω pour modéliser cette expérience. b) Calculer la probabilité de chacun des événements : - A : « le numéro tiré est impair » - B : « le numéro tiré est supérieur ou égal à 3 ».
6. La répartition des groupes sanguins dans la population française est présentée dans le tableau suivant :
| |Groupe sanguin |
| |O |A |B |AB |
| | Rh + |37% |39% |7% |2%