optimisation

Pages: 13 (3192 mots) Publié le: 19 décembre 2013
3e Conférence Francophone de MOdélisation et SIMulation “Conception, Analyse et Gestion des Systèmes Industriels”
MOSIM’01 – du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)

LES METAHEURISTIQUES :
DES OUTILS PERFORMANTS POUR LES PROBLEMES INDUSTRIELS
Marino WIDMER
Université de Fribourg
Département d’informatique
Rue Faucigny 2
CH – 1700 Fribourg (Suisse)
Mél : marino.widmer@unifr.ch

RESUME: Durant ces dernières années, plusieurs métaheuristiques ont prouvé leur efficacité pour la résolution de
problèmes combinatoires, ensemble auquel appartiennent plusieurs problèmes industriels. Ce papier se concentre sur
la description des trois classes principales de métaheuristiques, à savoir les méthodes constructives, celles dites de
recherche locale (comme le recuit simulé, les méthodesd'acceptation à seuil et la méthode tabou) et celles considérées
comme évolutives (comme les algorithmes génétiques, la méthode de recherche distribuée et l'algorithme de la fourmi).
Une réflexion sur l'approche hybride (combinaison de diverses métaheuristiques) est également menée en fin de ce
papier.
MOTS-CLES : Métaheuristiques, méthodes constructives, méthodes de recherche locale, méthodesévolutives.

1.

INTRODUCTION

Si les problèmes d’organisation industrielle sont la plupart du temps relativement simples à énoncer, il ne faut
en aucun cas sous-estimer l'effort nécessaire pour leur
trouver une solution (Widmer, 1998). Ces problèmes font
souvent partie des problèmes d'optimisation combinatoire pour lesquels, dans la majorité des cas, il est très
difficile de trouver lasolution optimale; en effet, à quelques exceptions près, la seule méthode connue pour
résoudre le problème de manière exacte serait de faire
une énumération complète de toutes les solutions possibles ! Les spécialistes parlent dans ce cas de problème
NP-complet (Carlier et Chrétienne, 1988), (Garey et
Johnson, 1979). Ainsi, dans ces conditions, il est nécessaire de trouver un mode derésolution qui fournisse une
solution de bonne qualité dans un laps de temps raisonnable : c'est ce que font les méthodes heuristiques.
Ce papier se concentre sur la description des trois classes
principales d'heuristiques, à savoir les méthodes constructives, celles dites de recherche locale et celles considérées comme évolutives (Costa, 1995). Ces méthodes
étant suffisamment générales pour êtreappliquées à
plusieurs catégories de problèmes d'optimisation combinatoire, elles portent le nom de métaheuristiques.
La structure de ce papier s'articule comme suit : le paragraphe 2 décrit brièvement et de manière générale ce que
sont les problèmes d'optimisation combinatoire ainsi que
les difficultés rencontrées lors de la résolution de ces
derniers. Le paragraphe suivant offre une présentationrelativement complète des principales métaheuristiques
qui sont le plus couramment utilisées aujourd’hui.
2.

L’OPTIMISATION COMBINATOIRE

L'optimisation combinatoire est le domaine des mathématiques discrètes qui traite de la résolution du problème
suivant :
Soit X un ensemble de solutions admissibles. Soit f
une fonction permettant d'évaluer chaque solution
admissible. Il s'agit dedéterminer une solution s*
appartenant à X qui minimise f. L'ensemble X des
solutions admissibles est supposé fini et est en général défini par un ensemble C de contraintes.
Malgré l’évolution permanente des calculateurs et les
progrès fulgurants de l’informatique, il existera certainement toujours, pour un problème (P) difficile, une
taille critique de X au-dessus de laquelle même uneénumération partielle des solutions admissibles devient prohibitive. Compte tenu de ces difficultés, la plupart des
spécialistes de l’optimisation combinatoire ont orienté
leur recherche vers le développement de méthodes heuristiques. Une méthode heuristique est souvent définie
comme une procédure exploitant au mieux la structure du
problème considéré, dans le but de trouver une solution
de...
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