Options américaines

Pages: 49 (12204 mots) Publié le: 23 juin 2014
METHODES D’EVALUATION
DES OPTIONS AMERICAINES
Projet de Fin d’Année
Master Spécialisé
Ingénierie des Affaires et de Décision

Réalisé par :

TASSINE AbdelKarim
FARAH Asmaa
KASSI Mohammed Amine

Encadré par :

Mr. Elihssini

METHODES D’EVALUATION DES OPTIONS AMERICAINES

REMERCIEMENTS

On remercie, vivement, Monsieur le Professeur EL HISSINI pour avoir
dirigé ce travail, poursa disponibilité et pour ses qualités humaines et
scientifiques qu’on n’a pas intelligemment exploitées.
On remercie notre chef de filière Madame LEKHNATI pour son
amabilité et pour toute l’aide qu’elle nous a apporté pendant cette année.

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METHODES D’EVALUATION DES OPTIONS AMERICAINES

RESUME

Ce projet de fin d’année traite le problème de pricing d’options américaines qui fontpartie
d’options vanilles, ces options américaines connues pour la possibilité d’un exercice anticipé. En 1973,
Black et Scholes ont proposé une formule, qui porte aujourd’hui leurs noms (Black&Scholes), mais
cette formule concerne seulement l’évaluation des options européennes et non les options américaines.
Nous nous proposons dans ce travail trois modèles célèbres d’évaluation d’options :modèle
binomial, modèle de différences finies et la simulation Monte Carlo. A fin d’élaborer un pricer qui
permet de calculer des options call via un code VBA, pour le but de comparer les résultats obtenus par
ce calculateur et de déterminer quel est le modèle le plus efficace et le plus performant ?

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METHODES D’EVALUATION DES OPTIONS AMERICAINES

SOMMAIRE
IntroductionGénérale…………………………………………………………………………..……………………….5
Objectifs de la recherche……………………………………………………………………….……………………..8
Partie I : Partie Conceptuelle………………………………………………………………………………………………….9
Chapitre I : Caractéristiques générales du marché financier……………………….………………10
I - Les acteurs des marchés financiers………………………………………………………………..…..11
II- La notion d’équilibre, d’Efficience et d’arbitrage…………………………………………..…….16
Chapitre II : La théorie desoptions……………………………………………………………………………...18
I-Fondements pour l’évaluation d’une option………………………………………………………….18
II-La valeur d’une option et ses déterminants………………………………………………………….19
Chapitre III : Modèles d’évaluation des options américaines………………………………………..23
I- Le modèle de Black & Scholes ………………………………………………………………………..……24
II-Le Modèle de CRR ……………………………………………………………………………………………….25
III-LeModèle de Différence Finie …………………………………………………………………………….28
1.1- Méthode de différences finies explicite ……………………………………………………31
1.2-Méthode de différences finies implicite…………………………….………………….……32
IV-La simulation Monte Carlo………………………………………………………..………………….………35
1- L’Estimation neutre de risque……………..………………….……………………………………35
2-Méthodes de Monte Carlo……………………….…………………………………………..………36
Partie II: Partie pratique ………………………………………………………………………………………………………40
Elaboration du Pricer d’options…………………………………………………..41

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METHODES D’EVALUATION DES OPTIONS AMERICAINES

INTRODUCTION GENERALE

L’histoire des options se mélange presque, avec l’histoire de l’humanité. Depuis la nuit des
temps, en effets, s’échangent des contrats permettant à leurs acquéreurs d’acheter (option d’achat) oubien de vendre (option de vente) un actif déterminé, à un prix -dit d’exercice- et à une date future,
préalablement fixés, moyennant le règlement immédiat, au vendeur du contrat, d’une prime, dont le
montant est, librement, débattu par les cocontractants.
Les options des actions on fait leur apparition, dès la fin du 17 e siècle en Grande-Bretagne, et au
18e siècle aux États-Unis mais lescontrats négociés n’étaient pas standardisés, les marchés n’étaient pas
réglementés, de plus ces marchés n’ont consisté, jusqu’en 1973, qu’en des marchés primaires, les
opérateurs étant, pratiquement, privés de la possibilité de se défaire, à tout moment, de leur contrat, sur
un marché secondaire actif.
En 1973, les initiateurs du « Chicago Board Options Exchange (CBOE)...
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