Diapositive 1Optique matricielleI - IntroductionII - Eléments de l’optique matricielleIII - Principales matrices de transfertIV - Expression générale d’une matrice de transfertV - Changement d’origineVI - Relation de conjugaisonVII - Association de deux systèmesEléments de l’optique matricielle
On rappelle que l’approximation de Gauss, qui est l’approximation linéaire de l’optique géométrique, consiste 4 ne considérer que les rayons faiblement inclinés par rapport 4 l’axe optique du systéme et donc …afficher plus de contenu…

Au rayon IR est associée la matrice colonne

na
Matrice de transfert
Un rayon lumineux, passant de l’espace objet 4 l’espace image d’un systéme centré, rencontre en M et M’ deux plans de front Po et Po: coupant l’axe optique en Oet O’.

y
Les coordonnées et des rayons incident et émergent sont no n'a’ liées par des relations linéaires que l’on peut écrire sous forme matricielle :
Principales matrices de transfert
Matrice de translation
C’est la matrice de transfert entre deux plans de front Po et Po’ situés dans un méme milieu homogéne et isotrope.

En posant OO' =x, ona les relations

y =ytax na’ =no soit : x Too = ' n | =matrice de …afficher plus de contenu…

Un rayon incident paralléle a l’axe (a = 0) émerge du systéme en passant par F’ (y’ = 0). La relation y’ = ay + bna se réduit dans ce cas 4 0 =ay quel que soit y, ce qui entraine que a = 0.
La matrice de transfert s’écrit :

0 »b
MR) 6 6

Le déterminant de cette matrice devant étre égal a 1, ce qui se traduit par

b=C", ona: m_-|° ct
FF’ -Cc 0
Origines aux points principaux
Les points principaux H et H’ sont des points conjugués pour lesquels le grandissement transversal y dans les plans de front passant ces points est égal al. H et H’ étant des points conjugués et y = 1, ona

M 1 0
HH -c 1
Distances focales
Cherchons les coordonnées de H et H’ en prenant les foyers F et F’

comme origines. La matrice de transfert s’écrit :

x! 0 ct 1} -x
M— = n' n/=
HH'
0 1 -C 0 0 1 -C