Les décisions opérationnelles
Chapitre 2 : Ordonnancement en ateliers spécialisés
2.1 Introduction Rappelons qu’on parle d’ateliers spécialisés lorsque l’ensemble des équipements nécessaires pour assurer une fonction déterminée sont rassemblés dans un même atelier. Le problème de gestion quotidienne est de déterminer l’ordre d’exécution d’un certain nombre de tâches, la réalisation d’une tâche nécessitant le passage sur une ou plusieurs machines. Par exemple, l’emboutissage de plusieurs types de portières de voitures demande le passage sur une même presse, l’ordre de passage des différents types de portières sur la presse n’étant pas déterminé à l’avance. Parmi les modèles d’ordonnancement en ateliers spécialisés, on distingue • Les modèles statiques pour lesquels on recherche l’ordonnancement optimal d’un ensemble donné de tâches sur une période donnée : autrement dit, au cours de la période considérée, aucune nouvelle tâche non prévue ne peut être prise en compte dans l’ordonnancement; • Les modèles dynamiques d’ordonnancement qui se caractérisent par des arrivées successives de tâches, le plus souvent dans un univers aléatoire. Dans ce chapitre, nous allons nous limiter aux modèles statiques et voir successivement le problème d’ordonnancement sur 1 machine, sur 2 machines. Enfin, nous verrons la généralisation au problème sur m machines dont la résolution demande le recours à la programmation en nombres entiers. 2.2 Ordonnancement sur une machine Illustrons le problème sur l’exemple suivant. On a cinq tâches à effectuer sur la machine A. Le tableau 2.1 présente les différentes tâches ainsi que leurs temps opératoires.

Tableau 2.1: Temps opératoires (en centièmes d’heures). Il s’agit de déterminer l’ordre dans lequel on va effectuer ces différentes tâches. Il est clair que, quel que soit l’ordre choisi, le temps opératoire total est le même : il s’agit de la somme des temps opératoires. Il faudra donc définir un autre critère de choix entre tous les