Devoir de contrôle
N°1

L.S.Bouhajla
Année :2012/2013
F.Nizar

3 ème Eco-Ges 1+2+3
Durée :1h30mn

MATHEMATIQUES

ExerciceN :1(4Pts)

Pour chacune des questions suivantes une seule des trois réponses proposées est exacte, laquelle ?
1) L’ensemble de définition de 𝑓 est :
a) ℝ

2) lim𝑥→+∞ 𝑓(𝑥)=?

b) ℝ∗

c) ℝ ⃥{2}

a) +∞

b)−∞

c) 0

3) lim𝑥→−∞ 𝑓(𝑥)=?
a) +∞

b)−∞

c) 0

4) lim𝑥→2+ 𝑓(𝑥)= ?
a) +∞

b)−∞

c) 0

5) lim𝑥→2− 𝑓(𝑥)=?
a) +∞

b)−∞

c) 0

6) La droite D est une asymptote oblique à C au voisinage de ±∞ ,l’équation de D est :
a) y=2x-1

b) y=2x+1

c)y=2

7) lim𝑥→±∞ (𝑓(𝑥) − 2𝑥 − 1)= ?

a) +∞

b)−∞

a)Horizontale

b) Verticale

c) 0

8) La droite d’équation x=2 est une asymptote
c)Oblique

ExerciceN °2 :(8_Pts)
Soit la fonction 𝑓 definie par :𝑓(𝑥) = �

𝑥+1
𝑥−5

𝑠𝑖 𝑥 ≤ 2

−𝑥 + 1 𝑠𝑖 𝑥 > 2

1)Determiner l’ensemble de definition de 𝑓 .
2)Calculer lim𝑥→2+ 𝑓(𝑥) 𝑒𝑡 lim𝑥→2− 𝑓(𝑥).
3) Comparer ces deux limites.

4) Admet-elle une limite en 2 ?
5) Comparer ces deux limites avec𝑓(2).
6) En déduire la continuité de 𝑓 en 2.

Exercice N °3 (8 Pts)

Soit l’équation du second degre suivante :(𝐸): 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 = 0 .

1)Résoudre dans ℝ l’équation (𝐸) puis factoriser cette expression.
2)Dresser le tableau de signe de cette expression.
3

3)soit 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 −3𝑥+2
a)Determiner 𝐷𝑔 .

b)Calculer lim𝑥→1+ 𝑔(𝑥) ; lim𝑥→1− 𝑔(𝑥) ; lim𝑥→2+ 𝑔(𝑥) 𝑒𝑡 lim𝑥→2− 𝑔(𝑥)

puis intèrpréter graphiquement ces resultats.

4)Calculer lim𝑥→+∞ 𝑔(𝑥) et lim𝑥→−∞ 𝑔(𝑥) .Que peut-on deduire ?

Bon Travail