TP d’électrocinétique 21 : Prise en main du matérielEtude d’un circuit RLC en régime libre et en régime sinusoidal forcé

I. Prise en main de l’oscilloscopeCircuit RLC série en régime transitoire
A. But de l’étude
On souhaite étudier la décharge d’un condensateur dans un circuit (R,L,C) série.
Proposer un montage simple permettant de réaliser cette étude.
B. Montage
On souhaite procéder à cette étude en alimentant le circuit RLC grâce à un G.B.F. délivrant un signal rectangulaire de période TGBF , de fréquence fGBF = 1 / TGBF , de tension e(t) = ( 0 ; E ) (réglage de l’offset).

On étudie le circuit suivant :

On visualise simultanément à l’oscilloscope la tension e aux bornes du G.B.F. et la tension uc aux bornes du condensateur.
Représenter le graphe représentant e la tension aux bornes du générateur en fonction du temps. On représentera trois périodes de la tension délivrée par le G.B.F.
On considère que le condensateur est initialement déchargé. Lorsque la tension aux bornes du G.B.F. passe de 0 à E, quelles sont les évolutions possibles pour la tension aux bornes du condensateur ? Que vaut la tension aux bornes du condensateur lorsque le régime permanent est établi (on admet que le régime permanent a le temps de s’établir avant que la tension aux bornes du générateur passe de E à 0) ?
Le condensateur est maintenant chargé. Quelles sont les évolutions possibles pour la tension aux bornes du condensateur ? Que vaut la tension aux bornes du condensateur lorsque le régime permanent est établi (on admet que le régime permanent a le temps de s’établir avant que la tension aux bornes du générateur passe de 0 à E) ?
C. Etude théorique d’une décharge
Le condensateur étant initialement chargé, on souhaite étudier la décharge du condensateur lorsque la tension aux bornes du générateur passe de E à 0. Dans ce paragraphe on notera R la résistance totale du circuit.
Etablir l’équation différentielle que vérifie la tension aux bornes du