I.R.E.M. de Toulouse

Pour un suivi en arithmétique de la Troisième à la Terminale

Groupe Second Cycle :
Bernard Destainville, Sophie Dupuy - Touzet,
Marc Ducret, Jean-Marc Gibert,
Alain Viet, Bernard Vinter.

Sommaire
PRÉLIMINAIRE...................................................................................................1
Arithmétique, maths hermétiques ?.....................................................................1
INTRODUCTION.................................................................................................3
Partie 1 - Constats ..............................................................................................5
1. Analyse de tests..............................................................................................6
A. Premier test : à propos du PGCD....................................................... 6
B. Second test : raisonnements en arithmétique .................................. 13
2. Erreurs classiques.........................................................................................15
A. Erreurs liées à un problème de langage........................................... 15
B. Erreurs liées au statut des nombres................................................. 16
C. Erreurs dues à une méconnaissance de l’enjeu............................... 16
D. Autres erreurs .................................................................................. 17
3. Pratique arithmétique ....................................................................................18
A. Les « matériaux »............................................................................. 18
B. Les techniques ................................................................................. 19
C. La logique......................................................................................... 22
D. Apprendre à réfléchir........................................................................ 24
Partie 2 -