En 1986, Christian Fevret et Arnaud Deverre lancent un trimestriel rock dont la charte graphique et le traitement sont sobres, uniquement composés d'entretiens et de photos en noir et blanc. Pour ses fondateurs, l'objectif consiste à aller à la rencontre de leurs héros (Leonard Cohen, David Bowie...) et de faire découvrir certains artistes d'une scène anglaise alors méconnue du grand public.

Le titre est un néologisme tiré du terme « les Incorruptibles »2 inventé par Jean-Marie Durand, qui permet de créer un mot-valise en insérant le mot « rock ».

Durant la première phase de son existence, le magazine s'appuie sur un réseau de distribution parallèle - hors NMPP -, impliquant associations culturelles et disquaires. Sa distribution s'avère toutefois très confidentielle et le reste jusqu'au numéro 12 du magazine daté de l'été 1988 qui affiche The Jesus and Mary Chain en couverture. Dès le numéro suivant (octobre-novembre 1988), le nombre de pages augmente et les sujets se diversifient. Dès lors, le périodique traite non seulement de musique mais aussi de littérature et de cinéma. Le format papier évolue également : de 21 × 27 cm à 30 × 23 cm. Parmi les rubriques apparaissent pour la première fois des brèves (« popus »), des indiscrétions puis progressivement, des chroniques de une à deux pages, rédigées entre autres par Michka Assayas, Jean-Daniel Beauvallet, Christian Fevret, Emmanuel Tellier ou ultérieurement, Arnaud Viviant. Une page satirique (« Blah blah blah ») complète la formule, signée du pseudonyme J. Robinhood. La disponibilité en kiosque du magazine devient ensuite plus régulière.

À l'été 1989, Les Inrockuptibles quittent leur siège du 6e arrondissement de Paris pour s'implanter rue d'Alésia, dans le 14e arrondissement. La publication adopte une reliure à dos carré collé (numéro 17 — Chris Isaak en couverture). En mars 1992, la parution devient mensuelle (numéro 34 — Ian McCulloch en couverture). La revue est alors reconnue pour la qualité de ses