Corrig´ du DM de Sp´cialit´ no 3 e e e Annale 29 – Petite histoire d’une lentille et de deux miroirs
´ Partie I – Etude des miroirs du t´lescope e 1. Figure 1 : miroir plan : M2 B B’ Application num´rique (conserver les centim`tres) : e e OF =
1 3,0

1 = 2, 0 cm 1 − −6,0

Il y a accord parfait avec la construction. Partie III – Observation d’une ´clipse de Lune e 1. L’objectif est le miroir sph´rique M1 ; l’oculaire est la e lentille L ; le troisi`me ´l´ment est le miroir plan M2 . e ee Ce dernier ´l´ment a pour fonction de renvoyer les ee rayons lumineux ` 90o , pour une observation en dea hors de l’axe de l’instrument. 2. c . Oui, Cl´mentine a correctement plac´ la lentille e e L2 : l’image K2 N2 est bien plac´e dans le plan e focal de la lentille L2 , assurance d’obtenir une image d´finitive ` l’infini. e a 3. a . Dans le triangle (SK1 N1 ) rectangle en S : α tan α = K1 N1 K1 N1 = SF1 fobjectif

A

A’ Figure 1

Figure 2 : miroir sph´rique : voir figure 2. e Le miroir M2 est le miroir plan (image de mˆme e e taille) et le miroir M1 est le miroir sph´rique. 2. Cl´mentine choisit un demi-´cran afin de laisser pase e ser une partie de la lumi`re incidente. e En supposant que la distance entre l’objet source et le miroir sph´rique est tr`s grande, on peut approxie e mativement consid´r´ que l’objet source GH est ` ee a l’infini, et donc que son image G’H’ se forme dans le plan focal du miroir sph´rique. La distance ´crane e miroir est alors approximativement ´gale ` la dise a tance focale : f 90 cm

Dans le triangle (OIF’) rectangle en O : α tan α = K2 N2 IO = OF foculaire

´ Partie II – Etude de la lentille du t´lescope e 1. Figure 3 : le rayon passant par le centre de la lentille, non d´vi´, permet de trouver la taille de e e l’image A’B’ : B L

En rempla¸ant dans l’expression du grossissec ment : G= K2 N2 fobjectif α · = α foculaire K1 N1

L’image K2 N2 de l’objet K1 N1 par le miroir plan e M2 est de mˆme taille, donc K1 N1 = K2 N2 et : G= fobjectif