Résolution générale de l'équation ax²+bx+c=0

Site des mathématiques au lycée Victor Hugo http://www.lyceehugobesancon.org/math Résolution générale de l'équation ax²+bx+c=0
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stephane
Publication le dimanche 17 janvier 2010
Fichier PDF créé le vendredi 27 août 2010

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Résolution générale de l'équation ax²+bx+c=0

[-] Dans cette activité écrite sous la forme d'un dialogue entre deux soeurs, une en seconde et l'autre en première on demande aux élèves de créer un algorithme qui permet de résoudre l'équation

[-] Scénario
•

Manon qui est en seconde doit factoriser une expression du second degré grâce à la forme canonique de celle ci, pour en déduire les solutions de l'équation

•

Sa soeur Clémentine, élève de première, lui explique alors la méthode (qui tue) pour résoudre tout de suite son équation. •

Elle décrit alors les cas différents, et Manon essaie deux autres exemples. Elle se dit alors que cela est automatique, mais qu'il serait bien qu'une machine puisse faire les tests et les calculs à sa place… (le rêve de tous les élèves)

[-] L'activité est construite de sorte à suggérer les conditions de l'algorithme qui sont ici des tests SI - ALORS imbriqués les uns dans les autres

L'erreur attendue est que les élèves ne les imbriquent pas, ainsi apparaissent à l'affichage les 3 réponses aux 3 tests.

[-] Pour les meilleurs demander de tester
0" title="a0" /> , ce qui oblige la création d'une boucle TANT QUE en début d'algorithme. (fichier 2)

[-] Fichiers
Activité papier

resoudre equation second degré algorithmique

algorithme base

equation second degré algorithme (sans tester a=0)

algorithme 1 fchier algobox

equation second degré algorithme (teste a=0)

algorithme 2 fichier algobox

algorithme plus complet

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