Indicateurs statistiques

Mode

Moyennes

M´diane et quantiles e

Chapitre 2. Statistiques descriptives:
Param`tres de position e

A. El maliki, abdelmaliki@gmail.com
Ecole Nationale de Commerce et de Gestion Casablanca

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M´diane et quantiles e

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L’objectif de ce chapitre et le chapitre suivant est de calculer et interpr´ter quelques mesures statistiques. e Pour r´sumer d’une mani`re quantitative une distribution e e statistique, on utilise un certain nombre d’indicateurs :
1 2 3

Indicateurs de position (mode, moyenne, m´diane, quantiles) e Indicateurs de dispersion (variance, ´cart-types,...) e Indicateurs de forme (coefficients d’asym´trie, param`tres e e d’aplatissement)

Ces mesures num´riques sont essentielles pour la compr´hension et e e l’interpr´tation des donn´es. e e

Indicateurs statistiques Mode

Mode

Moyennes

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Le mode Mode (not´ Mo )= la valeur du caract`re la plus fr´quente e e e (dominante) dans l’´chantillon. e Exemple1 : Soit la s´rie statistique 1.2, 1.5, 1.4, 1.4, 1.4, 1.5, 1.2, 1.4 e xi ni fi 1.2 2 0.25 1.4 4 0.5 1.5 2 0.25

La valeur la plus fr´quente est x2 = 1.4 (elle se r´p`te 4 fois) donc e e e le mode Mo = x2 = 1.4. Si on ajoute ` la s´rie pr´c´dente les deux valeurs 1.5 et 1.5, on a e e e aura deux modes : Mo = 1.4 et Mo = 1.5 (on dit que la s´rie est e bimodale). Exemple2 :Soit la s´rie statistique 1.2, 1.2, 1.4, 1.4, 1.5, 1.5, 1.6, 1.6. e Cette s´rie est multimodale, dans ce cas le mode n’est pas utile e pour d´crire les donn´es. e e

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Cas d’une variable continue La classe modale est la classe dont la hauteur est la plus elev´e. e Dans l’exemple suivant la classe modale est [bi−1 , bi [=