Chapitre 1 : Pourcentages .

I- Proportion et pourcentages d'évolution.

Pourcentage d'une partie par rapport à un taux.

A
E
Définition:

Soit A un sous-ensemble d'un ensemble E.

Soit nA et nE, les nombres d'éléments des ensembles A et E.
La proportion des éléments de A parmi les éléments de l'ensemble E est le quotient P = nA . nE

Ce nombre est compris entre 0 et 1 et on peut l'exprimer sous forme de pourcentage.

Exemple: Dans une classe de 30 élèves, il y a 21 filles. La proportion des filles parmi les élèves de la classe est : P = 21 = 7 = 0,7 . 30 10

La proportion de filles de la classe est de 7 ou 0,7 soit 70%. 10 Pourcentage d'évolution.

Définition:

Une grandeur évolue d'une quantité de départ VD à une valeur d'arrivée VA. La variation absolue de la quantité est la différence entre la valeur d'arrivée et la valeur de départ
( VA – VD ) .

Le taux d'évolution de la quantité entre VD et VA est donné par le quotient : t = VA-VD . VD Si on a VA – VD , on dit que t % est le pourcentage d'évolution au taux d'évolution de la VD quantité. Page 1

Propriété:

Lorsque le rapport VA – VD est positif, l'évolution est une augmentation. VD

Lorsque le rapport VA – VD est négatif, l'évolution est une diminution. VD Exemple: Un objet coûtait 27 euros avant une augmentation. Il coûte à présent 32 euros .Calculer le pourcentage d'augmentation.

VA = 32 VD= 27

VA-VD = 32-27 = 5 ~ 0,185 > 0 = Positif VD 27 27

Le prix a augmenté d'environs 18,5 %

Exemple 2 : Une robe coûtait 69 euros avant les soldes. Son prix est de 49 euros pendant les soldes.

VD = 69 VA= 49

VA – VD = 49 – 69 = - 20 ~ - 0,289 < 0 VD 69 69

Le prix a diminué d'environs 28,9 %

Propriété:

Augmenter une quantité VD de t % revient à lui ajouter VD * t 100

VD VA

VA= 1* VD – t * VD 100

= VD ( 1 - t ) en factorisant 100